Triangulación Topográfica

OBJETIVOS

Determinar con precisión la distancia y posición de puntos de un terreno.

Identificar los diversos usos del método de levantamientos por triangulación.

INTRODUCCIÓN

Hay varios métodos de levantamiento, algunos de los cuales son de difícil aplicación en la práctica y solamente se emplean como auxiliares, apoyados en los 4 métodos que son la intersección de visuales, radiaciones, determinación de los ángulos que forman los lados y triangulación. Este último método consiste en medir los lados del terreno y las diagonales necesarias para convertir su figura en un número de triángulos igual a la de sus lados menos dos.

METODO DE TRIANGULACION

Se llama triangulación el método en el cual las líneas del levantamiento forman figuras triangulares, de las cuales se miden solo los ángulos y los lados se calculan trigonométricamente a partir de uno conocido llamado base. El caso más simple de triangulación es aquel que se vio en el “levantamiento de un lote por intersección de visuales”; de cada triangulo que se forma se conocen un lado, la base, y los dos ángulos adyacentes; los demás elementos se calculan trigonométricamente.

Una red de triangulación se forma cuando se tiene una serie de triángulos conectados entre sí, de los cuales se pueden calcular todos los lados si se conocen los ángulos de cada triángulo y la longitud de la línea “base”. No necesariamente han de ser triángulos las figuras formadas; también pueden ser cuadriláteros (con una o dos diagonales) o cualquier otro polígono que permita su descomposición en triángulos.

Se debe medir otra línea al final para confrontar su longitud medida directamente y la calculada a través de la triangulación, lo cual sirve de verificación. La precisión de una triangulación depende del cuidado con que se haya medido la base y de la precisión en la lectura de los ángulos.

Los ángulos de cada triangulo deben sumar 180º; debido a pequeños errores inevitables, esto no se logra exactamente y , así, se presenta un pequeño error en cada triangulo (cierre en ángulo). De acuerdo con el grado de precisión deseada, este error tiene un valor máximo tolerable. También se puede encontrar el error de cierre en lado o cierre de la base, o sea, la diferencia que se encuentra entre la base calculada, una vez ajustados los ángulos, y la base medida, expresada unitariamente.

Errores máximos permitidos según el orden de la triangulación

Clase de error Orden de la triangulación

1º 2º 3º 4º

• Error probable* en la medición de la base

• Máximo error de cierre en ángulo (en cada triángulo)

• Cierre promedio en ángulo

• Cierre de la base (cierre en lado) calculada después del ajuste angular. 1:1.000.000

3”

1”

1:25.000 1:500.000

5”

3”

1:10.000 1:200.000

10”

6”

1:5.000 1:20.000

30”

15”

...