Práctica: Flujo en una Tobera Convergente-Divergente

1 Objetivo

Durante esta práctica se medirán el gasto másico y las presiones en diferentes posiciones axiales de una tobera convergente-divergente utilizando la Unidad de distribución de presión en toberas, cuyo esquema se puede ver en la Figura 1. Estas medidas se compararán con los resultados teóricos en diferentes condiciones de operación.

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Figura 1. Esquema de la instalación.

2 Introducción

En esta práctica se medirán el gasto másico y la distribución de presiones en diferentes posiciones axiales a lo largo de una tobera convergente-divergente utilizando la Unidad de distribución de presión en toberas. Esta instalación permite medir las presiones mediante manómetros antes, después y en diferentes puntos de la tobera, las temperaturas antes y después de la tobera mediante termómetros y el gasto másico mediante un rotámetro. En esta práctica se comprobarán los principales conceptos aprendidos en clase de teoría sobre las toberas: distribución de presiones, condiciones subsónicas, sónicas y supersónicas, la relación del gasto másico con la relación de expansión… Además, se introducirá el concepto de onda de choque, que aparece especialmente en el contexto de toberas convergente-divergentes operando en condiciones fuera de diseño.

3 Instalación

El esquema de la instalación puede verse en la Figura 1. Se trata de una instalación muy sencilla compuesta de una válvula de control de la presión de entrada (Pi), una válvula de control de la presión de salida (Po), manómetros para medir la presión de entrada y salida de la tobera, así como 8 manómetros para medir presiones en diferentes posiciones axiales de la tobera. Se dispone, además, de 2 termómetros para medir temperaturas a la entrada y salida de la tobera. Por último se puede medir también el gasto másico que circula por la tobera a través de un rotámetro. La medida de este elemento se tendrá que corregir en función de la temperatura y de la presión mediante el coeficiente “k” de la Figura 2. (T atm = 17˚C) y (P at = 1,015bar)

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Figura 2. Curvas de calibración del rotámetro.

La tobera objeto de estudio es una tobera convergente divergente cuyas características geométricas se describen en la Figura 3 y en la Tabla 1.

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Figura 3. Perfil de la tobera objeto de estudio, con el detalle de la posición de cada uno de los sensores de presión.

Tabla 1. Detalles geométricos de la tobera. A es la sección en un determinado punto y Ag es la sección en la garganta de la tobera.

4 Programa de Trabajo Experimental

1.- Colocar en la Unidad de medida la tobera a medir y conectar las correspondientes tomas de presión.

2.- Abrir la llave del circuito de aire comprimido.

3.- Regular las válvulas de control para seleccionar las presiones adecuadas a la entrada y a la salida (se aconseja manipular primero la válvula de salida, y después, si es necesario, manipular la de entrada para volver a tener la Pi de 6 bar relativos).

4.- Tomar nota de las medidas.

5.- Repetir el punto 3 y 4 hasta completar todas las medidas.

6.- Cerrar la llave del circuito de aire comprimido.

PRECAUCIONES:

- Revisar que todo está colocado correctamente antes de abrir la llave del aire comprimido.

- Apretar las roscas lo suficiente para que no existan fugas de aire.

- No colocar ningún elemento que pueda alterar la salida del flujo detrás del rotámetro.

Medidas en la unidad de distribución de presión en toberas:

Anotar presiones en valores absolutos (los manómetros dan valores relativos)

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Cálculo de los valores medidos:

Cálculo de las presiones teóricas de diseño:

La relación de presiones teórica a lo largo de la tobera, para las condiciones de diseño, se puede obtener a partir de la ecuación de la relación de áreas y la ecuación de la relación de presiones, con γ=1.4 (esta expresión, que finalmente queda bastante compleja y difícil de resolver, se basa en las tres ecuaciones fundamentales del flujo compresible, que son bien sencillas: la conservación de la entalpía de parada, la continuidad del gasto a través del conducto y la ecuación de las adiabáticas reversibles). Para hacer más sencillo, se pueden seleccionar de las tablas de flujo compresible los valores de relación de presión en base a las relaciones de área:

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