ACTIVIDAD No. 3

hhjbhjnkjm, INGENIERIA AMBIENTAL

PRECENCIAL

CURSO ALGEBRA, TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALITICA

ACTIVIDAD TRES

Preparado por:

NICOL ANDREA TENORIO 96030127134

ESTIWEN SANCHEZ SIERRA 1124191180

PEDRO ROMERO MURCIA 124191022

TUTORA

MARIORY FERREIRA MOJICA

ECAPMA

ESCUELA DE CIENCIA AGRÍCOLAS, PECUARIAS Y DEL MEDIO AMBIENTE

2013

ACTIVIDAD No. 3

Empleando las propiedades fundamentales de las desigualdades resuelve:

9x+3≤-2

9x≤-2-3

9x≤-5

x≤-5/9

x≤-0.55

-3 -2 -1 -5/9

s=(-∞,-5/9]

Prueba con x=-2

9x+3≤-2

9(-2)+3≤-2

-18+3≤-2

-15≤-2

-4x-5>6x+2

-4x-6x>2+5

-10x>7

x<-7/10

x<-0.7

s=(-∞,-7/10]

Prueba con x=-2

-4x-5>6x+2

-4(-2)-5>6(-2)+2

8-5>-12+2

3>-10

5(x+3)<-9(x+4)

5x+15<-9x-36

5x+9x<-36-15

14x<-51

x<-51/14

x<-3.64

s=(-∞,-51/ 14]

Prueba con x=-6

5(x+3)<-9(x+4)

5(-6+3)<-9(-6+4)

-30+15<54-36

-15<18

-3≤2x+5≤6

-3-5≤2x+5-5≤6-5

-8/2≥2/2 x≥1/2

-4≥x≥ 1/2

x≥1/2 →0.5

x≤-4

s=(-∞,-4]

x^2-7x+12≥0

(x -4 ) (x-3) ≥0

5.1 x-4≥0 x-3≥0

x≥4 x≥3

s=[4,∞)

5.2 x-4≤0 x-3≤0

x≤4 x≤3

s=(-∞,3]

ST= [4,∞) ∪ (-∞,3]

Prueba con x=2

x^2-7x+12≥0

4-14+12≥0

2≥0

x^2+7x-120≥0

(x+15) (x-8)≥0

x+15≥0 x-8≥0

x≥-15 x≥8

s=[8,∞)

6.2 x+15≤0 x-8≤0

x≤-15 x≤8

s=(-∞,-15]

ST =[8,∞)∪ (-∞,-15]

Prueba con x=8

x^2+7x-120≥0

64+56-120≥0

0≥0

|2x+1|≤2

-2≤2x+1≤2

-2-1≤2x+1-1≤2-1

-3≤2x≤1

-3/2≤ x≤ 1/2

-1.5 ≤ x ≤0.5

x≤1/2 →0.5

x≥ -3/2 →-1.5

s=[-3/2,1/2]

Prueba con x=-1

|2x+1|≤2

|2(-1)+1|≤2

|-2+1|≤2

-1 ≤ 2

|3x-1|≥-2

3x-4 ≥-2 ⋁▒〖 3x-4≤2〗

3x≥-2+4 ⋁▒ 3x≤2+4

3x≥2 ⋁▒〖 3x≤6〗

x≥2/3 ⋁▒〖 x≤2〗

x≥0.66 ⋁▒〖 x≤2〗

s=[2/3,2]

Prueba con x=1

|3x-1|≥-2

|3(1)-1|≥-2

3-1≥-2

2≥-2

2. Encuentra la tabla de valores y la gráfica de las siguientes funciones reales, indica el dominio y rango. (Ubica la función positiva y negativa en el mismo plano cartesiano).

2.1 F(x)=2X+3 F(x)=-2X+3

X 1 2 3 -1 -2 -3

Y 5 7 9 1 -1 -3

F(x)=2X+3 F(x)=2X+3 F(x)=2X+3

F(x)=2(1)+3 =2(2)+3 =2(3)+3

F(x)=2+3 =7 =9

F(x)=5

F(x)=2X+3 F(x)=2X+3 F(x)=2X+3

=2(-1)+3 =2(-2)+3 =2(-3)+3

=1 =-1 =-3

F(x)=-2X+3

=-2(1)+3

=1

X 1 2 3 0 -1 -2 -3

Y 1 -1 -3 3 5 7 9

F(x)=-2X+3 F(x)=-2X+3 F(x)=-2X+3

=-2(2)+3 =-2(3)+3 =-2(0)+3

=-1 =-3 =3

F(x)=-2X+3 F(x)=-2X+3 F(x)=-2X+3

=-2(-1)+3 =-2(-2)+3 =-2(-3)+3

=5 =7 =9

Dominio: todos los reales

Rango: todos los reales

2.2 F(x)=3x^2+2 F(x)=-3X^2+2

X 1 2 3 0 -1 -2 -3

Y 5 14 29 2 5 14 29

F(x)=3x^2+2 F(x)=3x^2+2 F(x)=3x^2+2

=3(1^2 )+2 =3(2^2 )+2 =3(3^2 )+2

=5 =14 =29

F(x)=3x^2+2 F(x)=3x^2+2

...