Act 7 Algebra, Trigonometria Y Geometria Analitica

TRABAJO COLABORATIVO 1

TUTOR LUIS FERNANDO ARIAS RAMIREZ

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

ALGEBRA, TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALITICA

CALI, 16 DE OCTUBRE DE 2013

TALLER

Encuentre todas las soluciones reales de las ecuaciones

1 = 5

X – 1 x + 2 4

R//

1 = 5 - 1

X – 1 4 x + 2

1 = 5 (x + 2) – 4

X – 1 4 (x+ 2)

1 = 5

X – 1 x + 2 4

(x+2) + (x-1) = 5

(x-1) (x+2) 4

X + 2 + x + 1 = 5

X² + 2x – x – 2 4

8x + 4 = 5 (x² + x – 2)

8x + 4 = 5x² + 5x – 10

0 = 5x² - 3x – 14

0 = 5x² - 10x + 7x – 14

0 = 5x (x – 2) + 7 (x-2)

X1 = -7 / 5

X2 = 2

b) x + 5 = 5 + 28

x – 2 x+2 x² - 4

x + 5 = 5(x+2) (x-2) + 28(x+2

x-2 (x+2) (x-2) (x+2)

x +5 = (x+2) [5(x-2) + 28]

x – 2 (x+2) (x -2) (x+2)

X+5 = (x-2) [5x -10 + 28]

(X+2) (x-2)

X + 5 = 5x + 18

(X+2)

X= -4

X= 2

2) Un fabricante de pequeños instrumentos encuentra que la ganancia P (en dólares) generada por la producción de x hornos de microondas por semana está dada por la formula p= 1 / 10 x (300-x) siempre que 0≤x≤200 ¿Cuántos hornos se tienen que fabricar en una semana para generar una ganancia de 1250 dólares? )

P= 1 x (300 – x) p= 1250

10

1250 = 1 x (300-x)

10

1250 = x (300-x)

10

1250 – 10 = 300x - x²

12500 = 300x - x² 100 = 50

2

3) 2(x+1) < 2x - 1

3 3 6

2x + 2 < 12x – 3

3 18

18 (2x+2) < 3 (12x-3)

36x +36 < 36x – 9

X < - 45

Solución (- ∞, - 45)

b) x² - 8x + 8 > 4 – 4x

x² - 4x > 4 -8

x² - 4x – 4 > 0

4 ±√(16- [4 (- 4)┤ )/2

(4 ±√32)/2

4) |x-3| = |x+1|

4x +x -3 =x +1

5x -3 =x+1

4x =4

x=1

5) |3/(2x +1)|≥ 7

-1/1 + 3/(2x +1 ) ≥7

(- 2x -1 +3)/(2x +1) ≥7

- 2x-1+3 ≥14x+7

-5/(16 )≥x

...