ÁLGEBRA, TRIGONOMETRÍA Y GEOMETRIA ANALÍTICA

ACT 6: TRABAJO COLABORATIVO NO. 1ÁLGEBRA, TRIGONOMETRÍA Y GEOMETRIA ANALÍTICA CODIGO 301301

Estudiante

OTTO FRANCISCO AMEZQUITA

80093691

ADMINISTRACION DE EMPRESAS

GRUPO 301301_239

TUTOR:

Amalfi Galindo Ospino

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA (UNAD)

ESCUELA DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS, CONTABLES, ECONOMICAS Y DE NEGOCIOS

Octubre de 2013

INTRODUCCIÓN

El siguiente trabajo es desarrollado con el objetivo de revisar la temática de la unidad 1 del curso de Algebra, Trigonometría y Geometría Analítica. En la cual se resolverán ejercicios de ecuaciones, inecuaciones e inecuaciones con valor absoluto. Durante la realización de los ejercicios se plantearon diversos modos de solución pero podemos observar que los resultados eran aproximadamente los mismos. Un problema fue plasmar en el documento el proceso de resolución de los ejercicios sobre todo cuando eran fracciones.

Ejercicios planteados (relacione procedimiento y respuesta obtenida):

Encuentre todas las soluciones reales de las ecuaciones

(1/(x-1)) + (1/(x+2)) = 5/4

( (x+2)+(x-1) ) / ( (x-1)(x+2) ) = 5/4

( 2x + 1) / ( (x-1)(x+2) ) = 5/4

4 (2 x + 1) = 5 (x - 1) (x + 2)

8 x + 4 = 5 (x^2 + x - 2)

5 x^2 + 5 x - 10 = 8 x + 4

5 x^2 -3 x - 14 = 0

X=(-(-3)±√(〖(-3)〗^2-4(5)(-14)))/(2(5))

x₁ = -14/10 = -1.4

x₂ = 20/10 = 2

(x + 5) /(x - 2) = 5/(x+2) + 28/(x² - 4)

x² - 4 = (x - 2) (x + 2)

(x + 5) /(x - 2) = [5 (x - 2) + 28] /(x² - 4)

(x + 5) /(x - 2) = [5x -10 + 28] /(x² - 4)

x + 5 = ( 5x +18) /( x + 2)

(x + 5) ( x + 2) = 5x + 18

x² + 7x + 10 - 5x - 18 = 0

x² + 2x - 8 = 0

a = 1

b = 2

c = -8

X=(-2±√(2^2-4(1)(-8)))/(2(1))

x1 = - 4

x2 = 2

2) Un fabricante de pequeños instrumentos encuentra que la ganancia P (en dólares) generada por la producción de x hornos de microondas por semana está dada por la formula P=1/10 x (300-x) siempre que 0  x  200

¿Cuántos hornos se tienen que fabricar en una semana para generar una

ganancia de 1250 dólares?

P=1/10 x (300-x)

P=30x-0.1x^2

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