Act 6 Trabajo Colaborativo 1 Algebra, Trigonometría Y Geometría Analitica

ACTIVDAD 6

TRABAJO COLABORATIVO No.1

Resuelva las siguientes ecuaciones

3x/(x-2)=1+6/(x-2)

3x(x-2)=1+6(x-2)

〖3x〗^2-6x=1+6x-12

〖3x〗^2-12x+11=0

Utilizamos formula cuadrática

x=(-b±√(b^2-4ac))/2a

(-(-12)±√(〖-12〗^2-4(3)(11)))/(2(3))

(12±√(144-132))/6

(12±√12)/6

x=2.576

x=1.423

4/(2x-3)+10/(〖4x〗^2-9)=1/(2x+3)

(4(〖4x〗^2-9)+10(2x-3))/((2x-3)(〖4x〗^2-9))=1/(2x+3)

4+10=1/(2x+3)

14(2x+3)=1

28x+41=0

x=(-41)/28

En una semana de 40 horas de trabajo dos máquinas de hacer tornillos producen 85000 partes. La más rápida de las dos trabaja todo el tiempo, pero la más lenta estuvo 6 horas en reparación. En la semana siguiente producen 91000 partes, pero la más rápida permaneció detenida 3 horas mientras se le hacía mantenimiento, y la más lenta trabajó 9 horas extras. ¿Cuántas partes puede producir cada máquina en 1 hora?

X=Maquina 1

Y=Maquina 2

La primera semana

X, trabaja todo el tiempo ósea las 40 horas = 40X

Y, estuvo 6 horas en reparación, entonces 40-6 = 34Y

La ecuación es

40X+34Y=85000

Segunda semana

X, permanece detenida 3 horas, entonces 40-3 = 37X

Y, trabajó 9 horas extras, entonces 40+9 = 49Y

La ecuación es

37X+49Y=91000

Las ecuaciones obtenidas son las siguientes:

40X+34Y=85000

37X+49Y=91000

Despejamos X en ambas

40X+34Y=85000

x=(85000-34y)/40 Ecuación 1

37X+49Y=91000

x=(91000-49y)/37 Ecuación 2

Igualamos el resultado de X de ambas ecuaciones

(85000-34y)/40=(91000-49y)/37

(85000-34y)/40=(91000-49y)/37

Despejamos Y

(85000-34y)37=(91000-49y)40

3145000-1258y=3640000-1960y

1960y-1258y=3640000-3145000

702y= 495000

y=495000/702

Y=705,128

Escogemos una de las dos ecuaciones

40X+34Y=85000 escogí la ecuación 1 pero también se puede con la ecuación 2

Reemplazamos Y por el valor encontrado

40x+34(705,128)=85000

Despejamos X

40X+23974,352=85000

40x=85000-23974,352

X=61025,648/40

X = 1525,64

Resultado obtenido

X = 1525,64 tornillos por hora

Y = 705,128 tornillos por hora

Resuelve las siguientes ecuaciones y halle el conjunto solución

-5≤(4-3x)/2<1

-5 ≤ (4-3x)/2 Por el lado izquierdo despejamos x

-5 (2)≤ 4-3x

-10 ≤4-3x

x ≤14/3

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