Trabajo Colaborativo 1 Algebra Trigonometria Y Geometria Analitica

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

(UNAD)

ALGEBRA, TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALITICA

ACTIVIDAD 10. TRABAJO COLABORATIVO 2

PRESENTADO POR:

:

PRESENTADO A:

LUIS FERNANDO ESPINOSA

Tutor curso

GRUPO:

301301_419

Mayo de 2013.

INTRODUCCION

Esta actividad está encaminada a realizar y hacer practico el aprendizaje obtenido en la unidad 2, generando elementos de competitividad en el estudiante, para esto se realizan unas actividades dadas en la guía del trabajo colaborativo 2.

En este trabajo entenderemos porque uno de conceptos más importantes es el de función ya que estas son base para todas las áreas de las matemáticas tienen que ver con ellas, por eso importancia de su análisis, partiendo de la definición, sus características y su clasificación. Veremos ejercicios con los elementos fundamentales sobre las funciones, como dominio, imagen, monotonía, simetría al igual que identidades.

Dentro del estudio del Algebra y Trigonometría en la UNAD revisamos todos los conceptos sobre funciones de una manera secuencial, iniciando con el estudio del sistema de referencia más utilizado, las características de las relaciones y por último la conceptualización de función.

Durante el curso, siempre se ha dado bastante importancia a los principios sobre funciones para luego análisis las clasificaciones más relevantes. Respecto a los tipos de clasificación, se ha dado en forma macro, con el fin de que cualquier función pueda ser considerada dentro de una de las categorías dadas, por supuesto sus aplicaciones.

DESARROLLO EJERCICIOS

Despejando ( y ) tenemos

y = (-4x^2 + 4x - 3) / 3

El Dominio corresponde a todos los numero reales

Ahora despejamos ( x )

4x^2 - 4x + 3y + 3 = 0 ecuación de segundo grado

x=4±16−16(3y+3)√8

16 - 16(3y+3) >= 0

16 - 48y -48 >= 0

-48y -32 >= 0

-48y >= 32

- y >= 32/48 = 2/3

y <= -2/3

Luego el rango es (-oo, -2/3]

a) (f + g) (2)

b) (f - g) (2)

c) (f g) (2)

d) (f / g) (2)

a) (sec x + tan x) (1 – sen x) = cos x

b)

a) 2x –4 = 0

(2x) =4

Entonces

(2x) = 1/4

tenemos

(2x) = +/- 1/2

Como estamos trabajando con reales

(2x) = +1/2

sen(2x) = +/- 1/raiz(2)

Para estos valores

sen(2x) = +1/raiz(2)

2x = 45º --------------->

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