Trabajo Colaborativo 2 Algebra Trigonometria Y Geometria Analitica

Tabla de Contenido

Introducción 3

Objetivos 4

Participantes Trabajo Colaborativo 5

Ejercicios Planteados con Procedimiento y Respuesta 6

Conclusiones 13

Referencia Bibliográficas 14

INTRODUCCION

Con el presente trabajo, se profundizaran temas de gran importancia como son las funciones, por lo tanto es de vital importancia que conozcamos su definición, características y clasificación para un correcto uso de estas en todas las áreas de las matemáticas. Además de los conocimientos de Trigonometría Analítica, sus aplicaciones, desarrollo de identidades, también sobre la Hipernometría y sus funciones.

También se abordará el tema Trigonometría, que estudia y analiza las identidades y ecuaciones trigonométricas, e identidades fundamentales temas de gran importancia para fortalecer los conocimientos de matemáticas y así poder consolidar las competencias cognitivas muy importantes y necesarias para los próximos cursos y para el desarrollo académico de cualquier profesional.

Es importante tener en cuenta que con el desarrollo de cada uno de los ejercicios podemos entender la gran importancia que tienen los temas de la unidad 2 en la aplicación en la vida diaria para la solución de problemas planteados en las diferentes profesiones existentes.

Las matemáticas le ayudan al ser humano a tener una mente creativa, organizada, coherente, entre otras cualidades que le sirven a éste a tener mejor calidad de vida, ya que el diario vivir es un proceso, una secuencia, lo cual va paso a paso para tener mejores resultados.

Al desarrollar problemas matemáticos, se debe analizar dicho ejercicio con cuidado, y ver cuál es el método, o regla adecuada para aplicárselo a tal enunciado, y es allí donde aplicaremos los conocimientos obtenidos en este curso, para tener el resultado correcto.

OBJETIVOS

Esta actividad busca en el estudiante:

Desarrollar los ejercicios correspondientes a la Unidad 2, capítulos 4, 5 y 6.

Clasificar los diferentes tipos de ejercicios.

Recurrir a la documentación Facilitada por la Universidad para entender el desarrollo de cada uno de los ejercicios propuestos.

Aplicar los conocimientos adquiridos en la unidad 1.

Comprender los diferentes métodos para desarrollar funciones e identidades trigonométricas.

Entender los 3 tipos de leyes básicas que se deben tener en cuenta en el desarrollo de una ecuación.

Evaluar e implementar los conocimientos adquiridos en la unidad 2, del curso de algebra, trigonometría, y geometría analítica.

Desarrollar habilidades inter-personales, mentales, y de comunicación.

Mejorar cada día el trabajo en equipo, y practicar para un futuro laboral.

Aula 301301 - Algebra, Trigonometría y Geometría Analítica

Trabajo colaborativo Unidad 1-actividad #6-foro:

Códigos Nombres – Apellidos Grupo Colaborativo

11206070 José Libardo Ramírez Liévano

301301_822

Arnold Enrique Reyes Cano

9970810 Oscar Bonilla Patiño

EJERCICIOS PLANTEADOS CON PROCEDIMIENTO Y RESPUESTA

Ejercicios planteados (relacione procedimiento y respuesta obtenida):

De la siguiente función f(x) = Determine:

Dominio

Rango

Solución:

Para hallar el dominio tenemos que x – 5 tiene que dar como resultado un numero positivo para poder efectuar la raíz y que esa raíz tiene que ser diferente de cero (0), es decir, que el valor de x tiene que ser mayor que 5 para que en el denominador la solución de la raíz no vaya a ser igual que cero, ya que si fuera cero el denominador la función sería indeterminada (no tendría solución).

Entonces tenemos :

x-5 >0 resolvemos la inecuación y

x-5 > 0

x > 5 -∞ -x 0 5 x ∞

Representación grafica

Dominio de la función son todos los números reales mayores a 5, se representa: (5 ,+ ∞ )

Para hallar el rango despejamos x de la ecuación

F(x) = y

Y=

Elevamos al cuadrado ambos miembros de la igualdad para eliminar la raíz, quedando así:

Aplicamos propiedad distributiva despejando el paréntesis:

Tenemos que el valor del cociente en el denominador tiene que ser mayor que cero, y por definición para que el denominador sea mayor o igual a 1, por lo que se concluye que

∞

Rango de la función:

Rangof(1 , + ∞ ) y

Su representación gráfica seria:

1

-x x

Si g(x) = , encuentre la función f(x) de tal forma que: (f o g) (x) =

Solución:

fog(x) = f (g(x)) por lo tanto f (x) = =

Porque el dominio de f o g es el conjunto de todos los elementos x del dominio de la función g, de tal manera que g(x) esté en el dominio de f.

Dada las funciones f (x) = y g(x) = Determine:

a) (f + g) b) (f - g) c) (f * g) d) (f / g)

Solución:

(f + g)

f(x) + g(x) =

Para este ejercicio realizamos la suma de fraccionarios y luego resolvemos el producto entre (propiedad distributiva) y así despejamos el paréntesis quedando como resultado de la suma lo siguiente:

(f - g)

f(x) - g(x) =

Para este ejercicio realizamos

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