Algebra Trigonometria Y Geometria Analitica

Ejercicios:

Resuelva las siguientes ecuaciones:

3/(x+1)-1/2=1/(3x+3)

Respuesta:

3/(x+1) - 1/2 = 1/(3x+3)

3/(x+1)-1/(3x+3)=1/2

9-1/(3x+3)=1/2

1/(3x+3)=1/16

3x+3=16

3x=13

x=13/3

4/(x-1)+2/(x+1)=35/(x^2-1)

Respuesta:

4 (x+1) + 2 (x-1) = 35

4x + 4 + 2x -2 = 35

6x +2 = 35

6x = 33

x = 11/2

En cierta obra dos palas mecánicas excavan 20000 metros cúbicos (m3) de tierra, trabajando la más grande de ellas 41 horas y la otra 35 horas. En otra obra las mismas excavan 42000 metros cúbicos (m3), trabajando la más grande 75 horas y 95 horas la más pequeña. ¿Cuánta tierra puede remover cada una de ellas en 1 hora?

Respuesta:

41a+35b=20000

75a+95b=42000

Resolviendo estas ecuaciones simultáneas con dos incógnitas por cualquiera de los tres métodos de igualación, sustitución o eliminación, se obtendrá que a=338.58 m^3/h y b=174.81 m^3/h

Resuelva las siguientes inecuaciones y halle el conjunto solución:

1/4 (3x+2)-1≤-1/2 (x-3)+3/4

Respuesta:

4×1/4 (3x+2)- 4×1 ≤4 × -1/2 (x-3)+ 4× 3/4

(3x+2)- 4 ≤ -2x (x-3)+ 3

3x+2-4≤ -2x+6+3

3x+2x ≤6+3-2+4

5x ≤11

x ≤ 11/5

(2(x+1))/3<2x/3-1/6

Respuesta:

2(x+1)/3 < 2x/3- 1/6

M.C.D (3 y 6)=6

6 × 2(x+1)/3 <6 × 2x/3-6× 1/6

4x+4 <4x-1

4x-4x <-1-4

0 < -5

Encuentre la solución a la siguiente ecuación.

|x+4|=|x+2|

Respuesta:

x+4=x+2

x-x=2-4

0= -2

Encuentre la solución para la siguiente inecuación:

|(1+x)/(x-1)|=>7

Respuesta:

(1-x)|(1+x)/(1-x)|>7(1-x)

1+x>7-7x

x+7x>7-1 x>6/8 x>3/4

...