Aplicar la distribución normal para variables continuas y su aproximación con la distribución binomial

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Unidad III.- Dist. d prob. d variables aleatorias discretas y continuas               Est1d

Competencias específicas a desarrollar:

• Determinar y aplicar el modelo matemático apropiado a las características de una variable aleatoria discreta (Binomial, Hipergeométrica, Poisson) y analizar sus resultados.
• Aplicar la distribución normal para variables continuas y su aproximación con la distribución binomial.

- TEMAS DE INVESTIGACIÓN CONCEPTUAL -

• ¿Qué es exactamente el azar?

• ¿Qué es una variable aleatoria?

• Variables aleatorias discretas

- Definición y ejemplos

• Dist. de probabilidad para una variable aleatoria discreta (VAD)

                      - Definición, formas de representarla, acumulada

• Valor esperado de una VAD (Esperanza matemática)

                                   - Concepto y Modelo

• Valor Monetario Esperado

• Varianza y desviación estándar de una V. A. D.

                                   - Concepto y Modelo

• La distribución Binomial

- Introducción, función de probabilidad (modelo matemático)

- Características (forma, media, Desv. Est.), Uso de las tablas

• Distribución Hipergeométrica

- Introducción, función de probabilidad (modelo matemático)

- Características (forma, media, desv. est.)

• La distribución de Poisson

- Introducción, función de probabilidad (modelo matemático)

- Características (forma, media, desv. est.), Uso de las tablas

• Variables aleatorias continuas

• La dist. Normal de probabilidades

• Las 3 razones de su importancia
• Antecedentes
• Características
• Curva normal
• El modelo matemático
• Áreas bajo la curva normal

• La distribución normal estandarizada

                  - Modelo de estandarización

                  - Uso de la tabla de la dist. Normal estándar

• Aproximación de la normal a la binomial

- Introducción, Función de Probabilidad (modelo matemático)

- Características (forma, media, Desv. Est.), Uso de las tablas

Bibliografía básica.

Fuentes:

Las propuestas en el programa

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TAREAS

IMPORTANTE: Las tareas 2, 4, 5, 6, 7, y 8 deberán ser realizadas tanto a mano como con un programa de cómputo estadístico para cotejar tus resultados.

1. Prob. 3.1, 3.3, 3.4 Pág. 102, Montgomery 1ª ed.

1. Prob. 7.3, pág. 248, Berenson. Determina además la Distribución Acumulada de la variable aleatoria discreta X y grafica ambas distribuciones.

1. Prob. 7.4, Pág. 248, Berenson.

1. Prob. 35,  Pág. 210, Anderson. Además grafica 2 distribuciones: la distribución de probabilidad de la variable aleatoria y su distribución acumulada.

1. Prob. 43, Pág. 214, Anderson. Además grafica 2 distribuciones: la distribución de probabilidad de la variable aleatoria y su distribución acumulada.

1. Prob. 50, Pág. 217, Anderson. Además grafica 2 distribuciones: la distribución de probabilidad de la variable aleatoria y su distribución acumulada.

1. Prob. 8.1, 8.8, Pág. 291, 292 Berenson. Incluye las gráficas correspondientes en cada inciso.

1. Prob. 38, pág. 134, Webster. Incluye la gráfica correspondiente.

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PROYECTO PARA LA EVALUACIÓN DE LA UNIDAD III

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