Analisis estadísticos de datos termodinámicos

Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia.

Informe de laboratorio Fisicoquímica

Práctica N° 1 – Análisis Estadísticos de datos Termodinámicos

Docente: Sonia Mancipe

Saray Burbano

ANÁLISIS ESTADÍSTICOS DE DATOS TERMODINÁMICOS

Resumen

Los análisis estadísticos son una manera en la que se puede aplicar la fisicoquímica, estos análisis se pueden aplicar a muchos de los datos obtenidos en esta área, en especial a los datos termodinámicos que se obtienen mediante una aplicación correcta de las herramientas estadísticas en el manejo de algunas propiedades como la presión, volumen y temperatura. Es importante que los instrumentos utilizados para realizar cada una de las mediciones se encuentren calibrados y se usen de manera adecuada para así, llegar a una exactitud adecuada con un índice de error casi despreciable. De esta manera los resultados son la base para formular conclusiones de acuerdo a los objetivos planteados en la práctica.

Gracias a la utilización de las herramientas de análisis estadísticos se pueden interpretar de manera correcta los resultados y analizarlos en términos de presión, volumen y temperatura.

Objetivos

• Aplicar correctamente las herramientas estadísticas en el manejo de las propiedades tales como presión, temperatura y volumen.
• Definir las propiedades de presión, temperatura y volumen.
• Operar correctamente instrumentos de medición de presión y temperatura.
• Aplicar claramente las medidas de tendencia central de la media, desviación estándar de la muestra, desviación estándar de la media o desviación del error.
• Ajustar datos experimentales a una recta utilizando el método de mínimos cuadrados.
• Aplicar métodos de interpolación lineal y extrapolación de curvas ajustadas.

Introducción

La termodinámica es una rama de la física que estudia los estados de los sistemas materiales macroscópicos y los cambios que se producen entre los estados, respecto a la temperatura, calor y energía. La variables que influyen en un estado termodinámico son el volumen, presión y temperatura (Muller, 2002).

Es así que se tiene como primera medida, la primera ley de la termodinámica, que relaciona el trabajo y el calor transferido intercambiado en u sistema por una variable termodinámica que es la energía interna, esta energía no se crea ni se destruye, solo se transforma como lo enuncia la ley de la conservación de la energía (Hernandez, 2012).

Ahora bien, los fluidos son un medio material continuo, deformable, que tiene a capacidad de sufrir grandes variaciones de fuerzas bajo la acción de otras fuerzas. Estos luidos son los líquidos y los gases y las propiedades de los mismos dependen de la presión y la temperatura (Martín Reina, 2012).

Algunas propiedades de los fluidos son el volumen, presión y temperatura, el volumen, es el espacio que ocupa un sistema de manera tridimensional, la presión, es una magnitud escalar que mide la fuerza por unidad de área aplicada a un cuerpo en dirección perpendicular a su superficie, la temperatura es una medida de estado relativo de calentamiento o enfriamiento, y está directamente relacionado con la energía cinética de las moléculas que componen el sistema (Martín Reina, 2012).

La importancia de medir estas propiedades radica en el hecho de conocer de cerca el comportamiento de la termodinámica en algunos casos de la vida real, y su análisis estadístico para así tener un conocimiento más aplicado e integral de esta área. Esto analizado mediante la determinación de la media o promedio, desviación estándar, varianza, desviación estándar media, mínimos cuadrados, e interpolación (Montgomery & Runger, 2004).

Resultados y Discusión

 A partir de la práctica realizada se obtienen los datos de diferentes experiencias realizadas en el laboratorio:

1. Temperatura ambiente:

A continuación se presentan los valores de temperatura ambiente, tomados con un termómetro (Tabla 1.).

Tabla 1. Mediciones de Temperatura ambiente en °C con un termómetro de bulbo de mercurio.

Media: La media o promedio se representa mediante la siguiente formula:

[pic 1]

Donde:

 = media

[pic 2]

n = número total de mediciones

Entonces, reemplazando cada uno de los valores en la anterior ecuación,

[pic 3]

Por lo tanto la temperatura ambiente en el momento de la realización de la práctica se encontraba alrededor de 20.09 °C.

Desviación estándar: la desviación estándar se denota con la siguiente ecuación:

[pic 4]

Donde:

S = desviación estándar

 = media

[pic 5]

n = número total de medidas

Entonces, reemplazando cada uno de los valores en la anterior ecuación:

[pic 6]

Es decir que los datos no se encuentran tan alejados de la media, puesto que el valor de la desviación es bajo,  y esto quiere decir que los datos son más o mejor homogéneos, hay un poco probabilidad de que hayan habido errores en la medición de los datos.

Desviación estándar de la media: La desviación estándar de la media se denota con la siguiente ecuación:

[pic 7]

Donde:

[pic 8]

 S = desviación estándar

n = número total de mediciones

Entonces, reemplazando cada uno de los valores en la ecuación:

[pic 9]

Por lo anterior, se observa que la variación dentro del conjunto de datos es mínima, puesto que el valor de la desviación estándar media es muy bajo, y por lo tanto se reafirma el hecho de que no hubieron errores de medida ni de experimentación a la hora de la toma de datos así como también que fueron exactos y precisos en la medición.

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