Funciones

La derivada es determinar donde una función alcanza sus valores máximos y mínimos. (Extremos).dando así el estudio de los valores extremos de una función con los extremos relativos, extremos absolutos y el teorema del valor extremo. Si una función continua es ascendente en un intervalo y a partir de un punto cualquiera empieza a decrecer, a ese punto se le conoce como punto critico máximo relativo, aunque comúnmente se le llama solo máximo.

Por el contrario, si una función continua es decreciente en cierto intervalo hasta un punto en el cual empieza a ascender, a este punto lo llamamos punto crítico mínimo relativo, o simplemente mínimo.

Una función puede tener uno, ninguno o varios puntos críticos.

Curva sin máximos ni mínimos función sin máximos ni mínimos

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Extremos relativos

Para calcular los extremos relativos de una función (o sea, máximos y mínimos) lo que debes hacer es obtener la función derivada de f(x), llamada f´(x).

Primera función

1) f(x) = x^2+3x-5 en [-1, 2]

Primero derivamos a f(x). La derivada de un polinomio consiste en derivar término a término. En este caso,

f´(x) = 2x +3

Igualamos f^(x) a 0 y calculamos el valor de X.

f`(x)= 2x+3 =0 --> x= -1.5 -->PUNTO CRÍTICO

Entonces, x=-1.5 es un candidato a máximo/mínimo de f(x).

Ahora es donde

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