Herramientas para la toma de decisiones
Enviado por Bryan_18_12 • 27 de Mayo de 2015 • 1.677 Palabras (7 Páginas) • 377 Visitas
Cap´ıtulo 2
Herramientas para la toma de
decisiones
2.1 Definiciones
2.1.1 An´alisis del punto de equilibrio
El punto de equilibrio es el volumen en el cual el ingreso total, por la venta de un producto, es
equivalente al costo total para producirlo.
El an´alisis del punto de equilibrio puede emplearse para la evaluaci´on de un producto o para la
evaluaci´on de procesos.
• Evaluaci´on de productos
El an´alisis del punto de equilibrio es utilizado para evaluar el potencial de ganancias de
un producto nuevo o ya existente. Este an´alisis se basa en el supuesto de que los costos
relacionados con la elaboraci´on de un producto puede dividirse en dos categor´ıas: costos
fijos y costos variables.
El costo fijo, F, es la porci´on del costo total que permanece constante, independiente de
los cambios en los niveles de producci´on: arriendo de local, salarios, servicios p´ublicos,
etc. El costo variable, es la porci´on del costo total que var´ıa directamente con el volumen
de producci´on: costo de materiales, mano de obra, etc. Si c representa el costo variable
por unidad de producto, y, Q el n´umero de unidades producidas y vendidas por a˜no, el
costo variable total = c Q. Por lo tanto, el costo total de la producci´on de un producto
(bien o servicio) es igual a costos fijos m´as costos variables, es decir,
Costo total = F + c Q.
Como se observa, el costo total representa una funci´on lineal, por lo tanto, su representaci´on
gr´afica es una recta.
Suponiendo que todas las unidades producidas son vendidas, el ingreso total ser´a igual al
ingreso por cada unidad vendida, p, multiplicada por la cantidad vendida, es decir,
Ingreso total = p Q.
Si el punto de equilibrio se obtiene cuando el ingreso total es igual al costo total, entonces,
p Q = F + c Q
(p − c) Q = F
Q =
F
p − c
.
15
CAP´ITULO 2. HERRAMIENTAS PARA LA TOMA DE DECISIONES 16
En forma gr´afica, el punto de equilibrio se encuentra donde la recta del ingreso total
cruza la recta del costo total.
q
$
• Pto. equilibrio F
p Q
F + c Q
qe
An´alisis de sensibilidad, para evaluar preguntas del tipo “qu´e pasar´ıa si”, se utiliza
el m´etodo llamado an´alisis de sensibilidad, una t´ecnica para cambiar sistem´aticamente
los par´ametros de un modelo a fin de apreciar los efectos de esos
cambios, as´ı, se puede variar: precio, demanda, etc. y evaluar la ganancia total.
• Evaluaci´on de procesos
Es muy com´un que en una empresa se tenga que elegir entre un proceso interno (fabricar )
y un proceso externo (comprar ). Sea Fb igual al costo fijo (anual) de la opci´on comprar,
Fm igual al costo fijo de la opci´on fabricar, cb igual al costo variable (por unidad) de
la opci´on comprar, y cm el costo variable de la opci´on fabricar. As´ı, el costo total de
comprar es Fb + cb Q, y el costo total de fabricar es Fm + cm Q. Por lo tanto, la cantidad
de equilibrio (cantidad para la cual los costos totales de fabricar y comprar son iguales)
es:
Fb + cb Q = Fm + cm Q
Q =
Fm − Fb
cb − cm
.
2.1.2 Matriz de preferencias
Una matriz de preferencias es una tabla que permite clasificar una alternativa de acuerdo con
varios criterios de rendimiento. Estos criterios son clasificados de acuerdo a una escala espec´ıfica,
por ejemplo, del 1 (peor posible) al 5 (mejor posible). Cada clasificaci´on se pondera de acuerdo
con la percepci´on de su respectiva importancia, considerando que la suma de estas ponderaciones
es 100%. El puntaje total de cada alternativa es la suma de puntajes ponderados (el puntaje
multiplicado por la ponderaci´on) de todos los criterios.
2.1.3 Teor´ıa de decisiones
La teor´ıa de decisiones es una forma anal´ıtica para seleccionar la mejor alternativa considerando
la ocurrencia de un cierto evento o estado natural.
CAP´ITULO 2. HERRAMIENTAS PARA LA TOMA DE DECISIONES 17
Dependiendo del grado de certidumbre de la ocurrencia de los eventos, se tiene tres tipos de
modelos de decisiones:
1. Toma de decisiones bajo certidumbre
2. Toma de decisiones bajo incertidumbre
3. Toma de decisiones bajo riesgo
1. Toma de decisiones bajo certidumbre
Esta situaci´on se presenta cuando se conoce con certeza que evento va a ocurrir. La regla
de decisi´on consiste en escoger la alternativa que produzca el mejor r´edito (ganancia m´as
alta o costo m´as bajo) dentro del evento conocido.
2. Toma de decisiones bajo incertidumbre
En este caso se conocen los eventos posibles, pero se desconoce la probabilidad de ocurrencia.
Ante esta situaci´on, existe la posibilidad de aplicar una de las cuatro reglas de
decisi´on:
(a) Maximin. Elegir la alternativa que sea “la mejor de las peores”. Esta regla es
considerada pesimista.
(b) Maximax. Elegir la alternativa que sea “la mejor de las mejores”. Esta regla es
considerada optimista.
(c) Laplace o semejanza. Elegir la alternativa que tenga el mejor r´edito ponderado. La
ponderaci´on ser´a exactamente igual para todos los eventos.
(d) Rechazo minimax. Elegir la alternativa que tenga el mejor de los “peores rechazos”.
El rechazo es la diferencia entre el mejor r´edito y un r´edito dado de la misma columna.
3. Toma de decisiones bajo riesgo
En esta situaci´on se conoce los eventos que van a ocurrir, y se estima sus probabilidades
de ocurrencia. El valor esperado de cada alternativa se encuentra ponderando cada r´edito
con su probabilidad asociada y sumando despu´es los puntajes de los r´editos ponderados.
Se elige la alternativa que tenga el mejor valor esperado (ganancia m´as alta o costo m´as
bajo).
• Valor de la informaci´on perfecta
El valor de la informaci´on perfecta es la
...