OCILACIONES

Universidad Nacional Autónoma De Honduras[pic 1]

ESCUELA DE MATEMATICAS Y CIENCIAS DE LA COMPUTACION

MM401 ESTADISTICA I

GUIA DE EJERCICIOS UNIDAD I

PROBABILIDAD Y ESTADISTICA APLICADA

CATEDRATICA: ING.DAVID  

CLASE: 10:00

ALUMNO: PEDRO     

# DE CUENTA:   2

TEGUCIGALPA, FRANCISCO MORAZAN

18 DE JUNIO DEL 2015

Oscilaciones Amortiguadas

En muchos sistemas reales, fuerzas no conservativas como la fricción retardan el movimiento. En consecuencia, la energía mecanica del sistema disminuye en el tiempo y de dice que el sistema está amortiguado. La energia mecanica perdida se transforma en energia interna en el objeto y el medio retardador.

Con frecuencia esta fuerza retardadora se observa cuando un objeto se mueve a través del aire. Ya que la fuerza retardadora se puede expresar como R=-bv(donde b es una constante llamada coheficiente de amortiguamiento) y la fuerza restauradora del sistema es –kx, se puede escrribir la segunda ley de Newton como:

∑Fx=--kx-bvx = max

         Ecuacion de movimiento[pic 2]

 [pic 3]

1. Encontrar la solución de la ecuacion diferencial (ecuacion de movimiento) utilizando en comando DSolve[ ] en Mathematica7

[pic 4]

[pic 5][pic 6]

1. Si m=1kg, K=250 N/m y b=0.30 kg/seg. Determine X(t) y grafique en función del tiempo utilizando el comando Plot[ ] en Mathematica7

[pic 7]

[pic 8]

*Al observar la grafica, notamos como la posición X disminuye a medida que el tiempo aumenta.

 Al darle un intervalo de tiempo grande tenemos:

[pic 9]

Lo cual demuestra que en un intervalo de tiempo mayor, el objeto dejará de moverse.

1. Determinar la frecuencia angular del sistema para el inciso a) y b)

ω=
[pic 10]

ω= = 15.81 rad/seg[pic 11]

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