PREPOSISIONES

PREPOSISIONES

Diferir en cualidad significa que mientras una es afirmativa, la otra es negativa, diferir en cantidad significa que en lo que una es universal la otra es particular. Las proposiciones contradictorias difieren en cantidad y calidad (A-O también E-I), las contrarias son universales pero difieren en cualidad (A-E), las subcontrarias siendo ambas particulares difieren en cualidad (I-O) y finalmente las subalternas difieren en cantidad siendo ambas afirmativas o negativas (A-I al igual que E-O). las proposiciones contradictorias no pueden ser simultáneamente verdaderas o falsas, por si E es verdadera I tiene que ser falsa. Las proposiciones contrarias no pueden ser simultáneamente verdaderas, pero si pueden ser simultáneamente falsas. Ejemplo: Si E es

verdadera, A es falsa, pero si E es falsa, A puede ser verdadera o falsa. Las proposiciones subcontrarias no pueden ser simultáneamente falsa, pero si pueden ser simultáneamente verdaderas. Si la I es falsa, la O es verdadera, pero si I es verdadera, O puede ser verdadera o falsa. La verdad de la universal se infiere de la verdad de la subalterna y de la falsedad de ésta se infiere la falsedad de la universal. Es decir si A es verdadera I es verdadera; si O es falsa, E es falsa. El valor de verdad de la proposición “llueve o no llueve” es una contradicción y siempre será falsa, con independencia del valor que consideramos V o F de “llueve” (p) y de “no llueve” (p). La función de verdad “no” se define mediante una tabla de verdad. Que su valor de verdad no dependa del valor de verdad de las proposiciones que la forman, sino que por la forma en que se establecen las conexiones, siempre y necesariamente es verdadera. Entonces esa proposición es una tautología. L valor de verdad de la proposición “llueve o no llueve”, es una tautología y siempre será verdadera con independencia de los valores que consideremos de “llueve” (p) o de “no llueve” (p). El análisis del valor de verdad de una proposición se realiza mediante las tablas de verdad. Las tautologías se constituyen como ”leyes lógicas” o “verdades formales” y son la base sobre la que se construyen las reglas de inferencia en el razonamiento o cálculo lógico.

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