Praxctica

Práctica No. 3

LEYES DE KIRCHHOFF

PROPÓSITOS:

Al  terminar ésta práctica, el alumno será capaz de comprender, analizar y comprobar las leyes que gobiernan a los circuitos eléctricos, así como asociarlos a instalaciones eléctricas reales.

Para obtener estas habilidades el alumno tendrá que:

1. Aplicar y comprobar la ley de conservación de la Carga: Ley de Kirchhoff de Corriente a una serie de circuitos constituidos a base de resistencias y fuentes de C.D.
2. Aplicar y comprobar la ley de conservación de la Energía: Ley de Kirchhoff de Voltaje a una serie de circuitos construidos a base de resistencias y fuentes de C.D.

FUNDAMENTO:

Muchas redes de resistores prácticos no se pueden reducir a combinaciones sencillas en serie y en paralelo. En la figura 1 se muestra una fuente de alimentación cc con una fem ε1 que carga una batería con fem ε2 y alimenta corriente a una bombilla cuya resistencia es R. En la figura 2 se muestra un circuito "puente", que se utiliza en muchos tipos de sistemas de medición y de control. No necesitamos ningún principio nuevo para calcular las corrientes en esas redes, pero hay algunas técnicas que ayudan a tratar estos problemas de manera sistemática. Describiremos las técnicas desarrolladas por el físico alemán Gustav Robert Kirchhoff (1824- 1887)

[pic 1]

Primero definiremos dos términos que utilizaremos a menudo. Un nodo en un circuito es un punto en el que se encuentran tres o más conductores. A los nodos se les conoce como uniones o puntos de rama. Una malla es cualquier trayectoria cerrada. El circuito de la figura 1 tiene dos nodos, a y b. En la figura 2, los puntos a, b, c y d son nodos, pero los puntos e y f no lo son. Algunas posibles mallas en la figura 2, son las trayectorias cerradas acdba, abdefa, abdefa y abcdefa.

[pic 2]

Las Leyes de Kirchhoff son:

Ley de Kirchhoff de Corriente: establece que la suma algebraica de corrientes que entran o salen en un nodo es siempre cero. Esto es,

                Σ Ii = 0      ó      Σ I entran = Σ I salen

Esta ley está asociada a la conservación de la carga eléctrica, sólo que se usa la corriente, ya que está asociada a la carga.

Ley de Kirchhoff de Voltaje: La suma algebraica de caídas o elevaciones de voltaje a través de una trayectoria cerrada es siempre cero. Esto es,

                Σ Vi = 0

Esta ley está asociada a la conservación de la energía, sólo que se usa el potencial eléctrico, ya que éste está asociado a la energía potencial eléctrica.

Para aplicar la regla de las mallas necesitamos algunas convenciones de signos. En la estrategia para resolver problemas se deben tomar las siguientes convenciones:

Primero suponemos una dirección para la corriente en cualquier punto del circuito, nos desplazamos a lo largo de una malla, sumando fems y términos IR a medida que los encontramos. Si pasamos por una fuente en la dirección de - a +, la fem se considera positiva (elevación); si nos desplazamos de + a - , se considera negativa (caída). Si pasamos por un resistor en la misma dirección que la corriente supuesta, el término IR es negativo (caída: + a -) porque la corriente va en la dirección en que disminuye el potencial Si pasamos por un resistor en la dirección opuesta a la corriente supuesta, IR es positivo (elevación: - a +) porque representa un aumento de potencial.

Las dos leyes de Kirchhoff bastan para resolver muchos problemas sobre redes. Por lo general se conoce el valor de algunas fems, corrientes y resistencias, y se desconoce el de otras. De las leyes de Kirchhoff siempre debemos obtener un número de ecuaciones independientes igual al número de incógnitas, de modo que podamos resolverlas de manera simultánea. A menudo la parte más difícil de la solución no está en entender los principios básicos, ¡sino en cuidar los signos algebraicos !

        MATERIAL UTILIZADO:

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