Rodolfo José Estrada

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA

FACULTAD DE INGENIERIA

ESCUELA DE CIVIL

TOPOGRAFIA 1

PRACTICA DE CAMPO

CATEDRATICO: ING. CIVIL LUIS GODINEZ

MEDICION DE ANGULOS HORIZONTALES

PRACTICA NO. 2

GRUPO NO. 5 INTEGRANTES:

Carnet: Nombre

2005-16161 JENNY KARINA AGUSTIN OROZCO

2007-14897 HELEN YOLANDA GUDIEL REYNA

2008-15235 ABNER JOEL CASTILLO VASQUEZ

2008-18875 KENNETH ERNESTO PERALTA POP

2008-19221 FERNANDO ADOLFO MORALES BLANCO

2010-20671 RODOLFO JOSÉ ESTRADA GONZÁLEZ

2010-21231 CARLOS CALDERON DEL CID

INTRODUCCION

OBJETIVOS

INVESTIGACION

a.

b. Un ángulo debe tener tres características:

1. Referencia: Desde dónde se mide (línea OA en la figura de la derecha).

2. Amplitud: La magnitud medida del ángulo («el número» para ser más explícito).

3. Sentido: Indica hacia dónde se mide, a partir de la línea de referencia.

Los ángulos horizontales son una de las cinco mediciones que se realizan en topografía plana, dentro de ellos podemos encontrar:

o Ángulos internos

o Ángulos externos

o Ángulos derechos (medidos en el sentido de las manecillas del reloj)

o Ángulos izquierdos (medidos en contra del sentido de las manecillas del reloj)

o Ángulos de deflexión (medidos desde la prolongación de una línea hasta la siguiente, pueden ser izquierdos o derechos)

Todos ellos se ilustran en la figura que sigue, la cual corresponde a un polígono cerrado, sin embargo, los mismos tipos de ángulos se pueden encontrar en una poligonal abierta.

METODO DE REITERACION

La medida de un ángulo por reiteración puede ejecutarse con un teodolito repetidor o con un reiterador. El método se basa en medir varias veces un ángulo horizontal por diferencia de direcciones y en diversos sectores equidistantes en el limbo, para evitar, principalmente errores de graduación.

En una misma reiteración se pueden medir varios ángulos colaterales. El ángulo de reiteración es 200º dividido por el número de reiteraciones.

A continuación se presenta en detalle la operatoria para una medida angular por reiteración y su correspondiente registro. Se supone que hay que medir los ángulos P1AP2, P1AP3 Y P1AP4.

Se empezará por instalar perfectamente el teodolito reiterador sobre la estación A y, una vez puesto en condiciones de observar, se procederá de la siguiente manera:

• Se dirige el anteojo del teodolito en posición directa hacia el punto P1, con el instrumento calado en cero o cerca de cero. Se fija el tornillo de presión y se afina la puntería con el tornillo de tangencia.

• Se suelta el tornillo de presión de la alidada, se busca el punto P2 girando hacia la derecha, se fija el tornillo de presión y se afina la puntería con el tornillo de tangencia. Se anota el ángulo resultante que acusa el limbo.

• Se repite la operación para P3, después para P4 y todos los demás puntos (o vértices) hasta volver a apuntar sobre P1, girando siempre hacia la derecha y anotando el ángulo observado en cada oportunidad.

• Se transita el teodolito y el anteojo se vuelve a apuntar sobre P1 mediante el tornillo de tangencia. Se anota el ángulo observado.

• Se repiten en tránsito las operaciones 2º y 3º, registrando los valores angulares observados, con lo cual se tiene la primera reiteración.

• La segunda reiteración se inicia fijando en el limbo el ángulo de reiteración y apuntando en directa hacia P1, fijando el limbo y soltando después el anteojo para mirar sucesivamente a P2, P3, P4, etc., hasta volver a P1, girando siempre el anteojo hacia la derecha. Se anota el valor angular que efectivamente se observe para cada punto hasta volver sobre P1.

• Se repiten en tránsito las operaciones 4º y 5º.

• Se vuelve a apuntar sobre P1 con el respectivo ángulo de reiteración, repitiendo el ciclo hasta la última reiteración.

Este método elimina errores instrumentales promediando valores. El anteojo se debe rotar siempre en el sentido de los punteros del reloj. Si hay error de arrastre entre la alidada y el limbo, el error para todos los ángulos es en el mismo sentido y se puede compensar, modificando los valores en forma de anular la diferencia de la última lectura con 0º. La exactitud de los resultados aumenta con el número de reiteraciones.

Para el cálculo del registro se procede de la siguiente manera:

• Se calcula el promedio de los valores obtenidos para cada dirección correspondientes a las punterías que sobre los diversos puntos se efectuaron, tanto en directa como en tránsito. Para los efectos del promedio, deberá considerarse el orden de magnitud real del ángulo, lo que equivale a restar el ángulo de reiteración y tener en cuenta los giros completos realizados.

• El promedio reducido se calcula sumando algebraicamente a la primera dirección la que sea necesario para que su promedio quede en 0º. Este valor angular se suma, con su signo, a cada una de las demás direcciones del promedio.

• El promedio ponderado se obtiene haciendo que la última dirección cierre un giro completo, 400º , las demás direcciones se corrigen con el mismo signo, en proporción a la magnitud de su promedio reducido.

METODO DE REPETICION

Para poder aplicar este método se necesita un teodolito repetidor, es decir, un instrumento que permite repetir la medida del ángulo horizontal acumulando lecturas sucesivas sobre dicho limbo. El valor acumulado se divide por el número de repeticiones. Estos instrumentos, que se usan para este sistema de medición, tiene un eje vertical de rotación que permite girar el instrumento arrastrando el limbo horizontal, lo que se denomina movimiento general, y un eje vertical de la alidada o anteojo que permite girar el instrumento manteniendo fijo el limbo horizontal, con lo que se produce un movimiento relativo del anteojo respecto del limbo. Ambos sistemas de rotación están dotados de sendos tornillos de presión y de coincidencia o tangencia.

Lo que se trata de aprovechar en éste método es la ventaja de poder multiplicar un ángulo en forma mecánica, obteniendo la lectura del producto de esa multiplicación con la misma precisión

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