6.5 Mecánica Cuántica Y Orbitales Atómicos

6.5 Mecánica cuántica y orbitales atómicos

En 1926, el físico austriaco Erwin Schrödinger (1887-1961) propuso una ecuación,

ahora conocida como ecuación de onda de Schrödinger, que incorpora los comportamientos

tanto ondulatorio como de partícula del electrón. Los trabajos de Schrödinger

inauguraron una nueva forma de tratar las partículas subatómicas conocida como

mecánica cuántica o mecánica ondulatoria. La aplicación de la ecuación de Schrödinger

requiere cálculo avanzado, y no nos ocuparemos de los detalles de este enfoque. Lo

que haremos será considerar cualitativamente los resultados que obtuvo, pues ofrecen

una nueva y potente forma de visualizar la estructura electrónica. Comencemos

por examinar la estructura electrónica del átomo más simple, el del hidrógeno.

La resolución de la ecuación de Schrödinger da lugar a una serie de funciones

matemáticas llamadas funciones de onda que describen la onda de materia del electrón.

Estas funciones por lo regular se representan con el símbolo c (la letra griega

minúscula psi). Aunque la función de onda en sí no tiene un significado físico directo,

su cuadrado, c2, proporciona información acerca de la ubicación de un electrón

cuando está en un estado de energía permitido.

En el caso del átomo de hidrógeno, las energías permitidas son las mismas que

predice el modelo de Bohr. Sin embargo, el modelo de Bohr supone que el electrón

está en una órbita circular con cierto radio alrededor del núcleo. En el modelo de la

mecánica cuántica, la ubicación del electrón no se puede describir con tanta sencillez.

El principio de incertidumbre sugiere que si conocemos la trayectoria (momentum)

del electrón con gran exactitud, nuestro conocimiento simultáneo de su posición es

muy incierto. Por tanto, no es realista querer especificar la ubicación de un electrón

individual en la cercanía del núcleo. Más bien, debemos contentarnos con una especie

de conocimiento estadístico. Así, en el modelo de la mecánica cuántica hablamos

de la probabilidad de que el electrón esté en cierta región del espacio en un instante

dado. De hecho, el cuadrado de la función de onda, c2, en un punto dado del espacio

representa la probabilidad de que el electrón se encuentre en ese lugar. Por esta

razón, llamamos a c2 la densidad de probabilidad.

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