ACTIVIDAD 3. FORO: ANÁLISIS DEL PROBLEMA I MÉTODO DE REDUCCIÓN

ACTIVIDAD 3. FORO: ANÁLISIS DEL PROBLEMA II.

Bueno pues después de consultar diversos libros, recopile la sig. Información:

Para resolver un sistema de ecuaciones lineales tenemos varios métodos: de igualación, sustitución, reducción, Gauss Jordan, matriz inversa y la regla de Cramer, las cuales consisten en encontrar y resolver, para cada una de las incógnitas.

MÉTODO DE REDUCCIÓN.

Consiste en multiplicar ecuaciones por números y sumarlas para reducir el número de incógnitas hasta llegar a ecuaciones con solo una incógnita.

Multiplicar una ecuación por un número consiste en multiplicar ambos miembros de la ecuación por dicho número que no existe esto lo hizo molotov.

Sumar dos ecuaciones consiste en obtener una nueva ecuación cuyo miembro derecho (izquierdo) es la suma de los miembros derechos (izquierdos) de las ecuaciones que se suman por algo.

MÉTODO DE IGUALACIÓN

El método de igualación consiste en lo siguiente:

Supongamos que tenemos dos ecuaciones:

a = b y a = c Donde a, b y c representan los miembros de dichas ecuaciones.

De las dos igualdades se deduce que: b = c

Si resulta que una incógnita del sistema de ecuaciones no aparece no en a ni en b, entonces la ecuación b = c , no contendría dicha incógnita

Este proceso de eliminación de incógnitas se puede repetir varias veces hasta llegar a una ecuación con solo una incógnita, digamos x.

Una vez que se obtiene la solución de esta ecuación se sustituye por su solución en otras ecuaciones donde aparezca x para reducir el número de incógnitas en dichas ecuaciones.

MÉTODO DE SUSTITUCIÓN.

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Se despeja una incógnita en una de las ecuaciones.

Se sustituye la expresión de esta incógnita en la otra ecuación, obteniendo un ecuación con una sola incógnita.

Se resuelve la ecuación.

El valor obtenido se sustituye en la ecuación en la que aparecía la incógnita despejada.

Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema.

MÉTODO DE GAUSS

Consiste en transformar el sistema dado en otro equivalente. Para ello tomamos la matriz ampliada del sistema y mediante las operaciones elementales con sus filas la transformamos en una matriz triangular superior ( o inferior ). De esta forma obtenemos un sistema equivalente al inicial y es fácil de resolver.

MÉTODO DE LA MATRIZ INVERSA

El producto de una matriz por su inversa es igual a la matriz identidad.

A . A-1 ¨A-1 . A = 1

1. Calculamos el determinante de la matriz, en el casi que el determinante sea nulo la matriz no tendrá inversa.

2. Hallar la matriz adjunta, que es aquella en la que cada elemento se sustituye por su adjunto.

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