AGUJEROS NEGROS

Agujeros Negros, Cuerdas y Gravedad Cuántica

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Juan Maldacena

Institute for Advanced Study

School of Natural Sciences

Einstein Drive

Princeton, NJ, 08540, USA

Con licencia de Jefferson Laboratory of Physics

Harvard University

Cambridge, MA, 02138, USA

Princeton Centennial Lecture, October 15, 2000

Introducción

En este artículo vamos a describir algunas ideas sobre las leyes de la física más microscópicas o más fundamentales. Antes de eso vamos a resumir, en términos muy generales y simples, las leyes de la física tal como las entendemos hoy. Enfatizaremos que existe una importante inconsistencia lógica entre estas leyes: el conflicto entre la mecánica cuántica y la gravedad. La teoría de cuerdas fue inventada para resolver esta contradicción. Describiremos qué es la teoría de cuerdas y cómo describe algunas propiedades cuánticas de los agujeros negros. Esto será posible mediante la relación entre teoría de cuerdas y teorías más convencionales de física de partículas.

La física tal como la conocemos hoy

¿De qué están hechas las cosas?

Cuando nos preguntamos de qué están hechas las cosas, pensamos en moléculas, átomos o partículas elementales. La materia ordinaria está hecha de moléculas, que a su vez contienen átomos, que a su vez contienen más partículas elementales. Una partícula elemental es, por definición, una partícula que no está hecha de otras partículas. Podría ser que algún día se descubra que alguna de las partículas que hoy consideramos elementales estén hechas de otras partículas aun más elementales. Lo único que podemos decir es que hasta ahora los experimentos no han logrado observar que éstas estén compuestas por componentes más pequeñas. Consideremos por ejemplo, un pedazo de hierro. Está compuesto de átomos, estos átomos están compuestos de un núcleo y de un cierto número de electrones; 26 en el caso del hierro. Hasta donde conocemos hoy, los electrones son elementales. El núcleo contiene protones y neutrones, que a su vez contienen partículas llamadas "quarks," que son elementales. Todas estas partículas interactúan emitiendo y absorbiendo otras partículas. La fuerza electromagnética, responsable de mantener juntos a los átomos, se debe al intercambio de fotones. La fuerza fuerte, o fuerza nuclear, es responsable de mantener juntos a los quarks y junto al núcleo. Esta fuerza se debe al intercambio de otras partículas llamadas gluones. Toda la materia ordinaria que vemos a nuestro alrededor está compuesta de estas partículas. En resumen, tenemos un cierto número de partículas elementales, las anteriormente mencionadas y además algunas otras. Ellas componen toda la materia observable, incluyendo la materia en galaxias distantes, la materia que forma a los seres vivos, etc. En esta descripción de la materia, es extremadamente importante resaltar que las leyes que gobiernan su movimiento no son las leyes de la física clásica, sino las leyes de la mecánica cuántica. Nuestra intuición clásica nos diría que un electrón moviéndose alrededor del núcleo sería como un planeta moviéndose alrededor del sol. En ambos casos hay una fuerza atractiva, la fuerza gravitacional en un caso y la fuerza eléctrica en el otro. Pero un electrón en movimiento emitiría ondas electromagnéticas, perdería energía y después de una fracción de segundo caería dentro del núcleo. ¿Por qué el electrón no cae en el núcleo? No cae gracias a la mecánica cuántica. En la mecánica cuántica las energías del sistema están cuantizadas, esto significa que el electrón solo puede tener energías bien definidas. Hay un estado de mínima energía y el electrón no puede decaer más emitiendo ondas electromagnéticas. En conclusión, la mecánica cuántica es crucial para la estabilidad de la materia. Es la razón por la que nosotros no nos caemos por el suelo al fondo de la tierra. En la mecánica cuántica, las partículas no tienen una posición y velocidad bien definidas. De hecho, cuando un electrón está en un estado de mínima energía no podemos determinar exactamente dónde se encuentra dentro del átomo. Es más probable encontrarlo cerca del núcleo que lejos de él. De tal forma que en la mecánica cuántica algunas cosas, como la posición del electrón, son un tanto indefinidas. La mecánica cuántica nos proporciona una forma precisa de caracterizar y describir ese aspecto indefinido.

Relatividad

Otro aspecto importante en la descripción de la naturaleza es la íntima relación entre espacio y tiempo que resulta del principio de la relatividad. De acuerdo con el principio de la relatividad, cuando dos observadores se mueven a velocidad constante en relación el uno del otro, ambos observan las leyes de la física de la misma manera. Ven la luz propagándose a la misma velocidad. Esto es posible únicamente si el tiempo fluye de manera distinta para cada observador. Si alguien se moviera a gran velocidad con respecto a nosotros veríamos su reloj moviéndose más despacio. Esto es un efecto mínimo si nos movemos a velocidades ordinarias, pero es un gran efecto si nos movemos a velocidades cercanas a la velocidad de la luz. Por ejemplo, existen partículas que son inestables y decaen después de algún tiempo. En los aceleradores de partículas los físicos pueden hacer que estas partículas viajen muy rápidamente, a velocidades cercanas a la velocidad de la luz, y luego observar que estas partículas toman mucho más tiempo en decaer. El reloj se mueve más despacio para ellas. La relatividad implica que espacio y tiempo están relacionados. Así que es conveniente pensar en ellos como una única entidad, espacio-tiempo. Nuestro espacio-tiempo tiene cuatro dimensiones. Tiene tres dimensiones espaciales y una temporal. La relatividad también implica que la información no puede viajar más rápido que la velocidad de la luz.

Gravedad

El último elemento en nuestra descripción de la naturaleza es la gravedad. A todos nos suena familiar la teoría de la gravedad de Newton, que establece que dos cuerpos masivos se atraen mutuamente mediante la fuerza gravitacional. Por esta razón los cuerpos caen, la tierra gira alrededor del sol, etc. De acuerdo con la teoría de Newton las fuerzas gravitacionales son instantáneas, de tal forma que si moviéramos al sol ahora, sentiríamos el cambio de la fuerza gravitacional inmediatamente aquí en la tierra. La relatividad, por otra parte, dice que la información no puede viajar más rápido que la luz. Así que si movemos al sol, sólo podríamos sentir el efecto en la tierra después de 8 minutos, el tiempo que le toma a la luz viajar del sol a la tierra. Einstein

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