ANALISIS INCREMENTAL Definimos el análisis incremental como el examen de las diferencias entre las alternativas

ANALISIS INCREMENTAL

Definimos el análisis incremental como el examen de las diferencias entre las alternativas.

Util para mas de dos alternativas.

Alternativa del costo más alto

= alternativa del costo más bajo + diferencia entre ellas

La figura 2 muestra que la pendiente de una línea, representa la tasa de rendimiento específica para este caso especial de periodo de análisis de un año. Entre el origen y la alternativa 1, la pendiente representa una tasa de rendimiento del 50%, mientras que del origen a la alternativa 2, la pendiente representa una tasa de rendimiento de 40%:

Cuando existen dos alternativas, el análisis de tasa de rendimiento se lleva a cabo calculando la tasa de rendimiento incremental (∆TR) sobre las diferencias entre las alternativas.

Situación Decisión

∆TR ≥ TMAR Selecciónese la alternativa con mayor costo

∆TR < TMAR Selecciónese la alternativa con menor costo

Se tienen dos alternativas mutuamente excluyentes:

Si se supone un interés del 6%, ¿Qué alternativa debe seleccionarse?

Alternativa 1:

VP del costo = $ 10

VP del beneficio = $15 (P/F, 6%,1) = 15 (0,943)= $ 14,15

Alternativa 2:

VP del costo = $20

VP del beneficio = $28 (P/F, 6%,1)= 28 (0,943) = $26,40

EJEMPLO 1

ANÁLISIS INCREMENTAL

Valor Presente del Beneficio

Valor Presente del Costo

Marco Teorico

Alternativa 2 de mayor costo= Alternativa 1 de menor costo + las diferencias entre ellas.

Un examen cuidadoso muestra que la línea de la "diferencia entre las alternativas" tiene la misma pendiente que la línea con tasa de rendimiento de 30%. En ese caso puede decirse que la tasa de rendimiento incremental por haber elegido la alternativa 2 en lugar de la 1, es de 30%. Se concluye que la alternativa 2 es preferible.

Ejemplo 2

VP del beneficio = beneficio anual uniforme (P/A, 6%,20)

VP del beneficio para la:

Alternativa A = $410(11.47) = $4703

Alternativa B = $639(11.47) = $7329

Alternativa C = $700(11.47) = $ 8029

Dadas las siguientes tres alternativas mutuamente excluyentes, cada una con una vida útil de 20 años y valor de recuperación cero, ¿cuál debe seleccionarse si la tasa mínima atractiva de rendimiento es de 6%?

Tomamos la alternativa B en base al siguiente criterio:

∆TR ≥ TMAR Selecciónese la alternativa con mayor costo

∆TR < TMAR Selecciónese la alternativa con menor costo

La tasa de rendimiento para A es mayor al 6%.

La pendiente de la línea (B-A) es mayor que la de la línea del 6%.

La pendiente del incremento (C-B), indica que su tasa de rendimiento es menor que el 6%

Se concluye que la inversión A es satisfactoria al igual que el incremento B-A. El incremento C-B no es satisfactorio

La decisión será la de elegir la alternativa B.

Método Gráfico

EJEMPLO 3

Mauro Frau

Martín Hauría

Mauricio Laciar

Edgardo Ortega

La tasa de rendimiento incremental:

10 = 13(P/F,i%,1)

(P/F,i%,1) = 10/13= 0.769 (factor)

∆TR = 30%

Alternativa 2 con mayor costo

= alternativa 1 con menor costo + incremento entre ellas

Selecciónese la alternativa 2.

Ejemplo 4

El primer paso práctico consiste en calcular la tasa de rendimiento para cada alternativa.

VP del beneficio = beneficio anual uniforme (P/A, i%,20)

Alternativa A 2000 = 410(P/A,i%,20)

(P/A,i%,20) =2000/410= 4,87

i =20%

Alternativa B 4000 = 639(P/A, i%,20)

(P/A,i%,20) = 4000/639 = 6,26

i = 15%

Alternativa C 5000 = 700(P/ A, i%,20)

(P/A, i%,20) = 5000/700 = 7,14

i= [ No esta en tabla]

Aplicaremos regresión lineal para encontrar la tasa de retorno de la Alternativa C:

(P/A, 12%,20)= 7,47

(P/A, 15%, 20)= 6,26

y=a+b*x b=

∆∆Delta

Y/∆Delta X=(7,47-6,26)/(12-15)=-0,4 => y=a-0,4*x

Debemos encontrar "a", para eso reemplazamos 12% en X y 7,47 en Y:

a=7,47+0,4*12=12,31 => y=12,31-0,4*x

Ahora buscaremos la tasa de retorno correspondiente a (P/A, i%, 20)=7,14:

7,14=12,31-0,4*x => x=12,92

Por lo tanto, la tasa de retorno de la Alternativa C es i=12,92

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