APLICACION DE TEORIA DE COLA

EJERCICICISO DE APLICACIÒN

Suponga que en una estación con un solo servidor llegan en promedio 45 clientes por hora, Se tiene capacidad para atender en promedio a 60 clientes por hora. Se sabe que los clientes esperan en promedio 3 minutos en la cola.

Se solicita:

a) Tiempo promedio que un cliente pasa en el sistema.

b) Número promedio de clientes en la cola.

c) Número promedio de clientes en el Sistema en un momento dado.

Solución:

Se conoce la siguiente información:

λ= 45 clientes/hora (media de llegada de los clientes)= 45/60 clientes/minutos = 3/4

μ= 60 clientes/hora (media de servicio a los clientes) = 60/60 clientes/minutos = 1

Wq = 3 minutos (tiempo promedio de espera de un cliente en la cola)

a) Para calcular el tiempo promedio que un cliente pasa en el Sistema (Ws). Lo podemos calcular a partir de Wq y μ.

Ws=Wq+1/μ = 3 minutos + 11=3+1=4 minutos

Es decir en promedio un cliente pasa 4 minutos en el Sistema: distribuidos así 3 minutos pasa esperando en la cola + 1 minutos en servicio.

b) Para calcular el número de clientes en la cola (Lq), usaremos la fórmula siguiente:

Lq= λ Wq

Lq=λ*Wq=0.75clientesminutos* 3 minutos = 2.25 clientes.

Es decir los cálculos nos muestran que en la cola puede haber más de dos clientes en la cola.

c) Para calcular cual es el número de clientes en la cola (Ls). Lo podemos hacer con la fórmula:

Ls=λ Ws

Ls=λ*WS=0,75 Clientes*minutos*4 minutos=3clientes

RESPUESTA: Es decir en promedio hay tres clientes en el sistema, como se nos ha dicho que solo hay un servidor, sabemos que solo un cliente puede estar en servicio, por lo que los demás deben estar en la cola. Esto indica que hay dos clientes en espera.

JUSTIFICACIÒN

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