APLICACIONES TIC EN MATLAB – USO DEL MATLAB

APLICACIONES TIC EN MATLAB – USO DEL MATLAB

Esta metodología de aplicación ayuda a mejorar la efectividad del aprendizaje en el estudiante de las matemáticas, dado que el desarrollo de las matemáticas es bastante abstracta, con las simulaciones podemos dar un enfoque diferente a las matemáticas,  aplicando a las diversas ciencias que utilizan la herramienta matemática. Con lo cual se desarrollara las con el software de Matlab  

CODIGOS EN MATLAB

MATEMATICA BASICAS

SISTEMA DE NUMEROS REALES:

RESOLVER ECUACIONES  1er y 2do GRADO:

1) Las soluciones de la ecuación cuadrática

    y grafico en el plano cartesiano.

     x2-1=0

fx>>solve(’x^2-1’)

   ans=

   -1

    1

1.1) 3x+1=0

fx>>solve(’3*x+1’)

   ans=

   -1/3

2) fx>>solve(’x^2-1=0’)

   ans=

   -1

    1

3) x3 +x+1=0

f(x)>>solve(’x^3+x+1=0’)

    ans=

   -1

   -i

    i

4) f(x)>>doublé(solve(’x^3+x+1=0’))

    ans=

     -0.6823

      0.3412-1.1615i

      0.3412-1.1615i

5) Resolver: 5x3 +2x2 – 3x +1 = 0

f(x)>>a=[5, 2 ,-3, 1];

f(x)>>x=roots(a)

x =

  -1.1060 + 0.0000i

   0.3530 + 0.2371i

   0.3530 - 0.2371i

SOLUCION DE ECUACIONES

Resolver: 3x+1=0

>>solve(‘3*x+1=0’)

    ans=

    -1/3

>> solve(‘3*x+1’,’x’)

    ans=

    -1/3

Resolver: 2x2+x-1=0

>>solve(‘2*x.^2+1*x-1=0’)

    ans=

    -1

     1/2

>> solve(‘2*x.^2+1*x-1’,’x’)

     ans=

     -1

     1/2

RAICES DEL POLINOMIO

>>raíces=roots(poli)

   raíces=

      -1.3803

       0.8215

       0.0588

RESOLUCIÓN DE SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES (2 VARIABLES):

Usamos este siguiente ejemplo

1.   2x+y=12

       x - y= 30

Hallar x e y

>>[x,y]=solve(‘2x+y=12’,´’x - y= 3’,’x,y’)

     x=5

     y= 2

2.  Resuelva el sistema

     2x + 3y = 4

      5x – 2y=6

>>a=[2, 3; 5, -2 ];

>>b=[4; 6];

>>x=inv(a)*b;

>>x

  x =

      1.3684

      0.4211

RESOLUCIÓN DE SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES (3 VARIABLES):

Usamos este siguiente ejemplo

3x1 -6x2+7x3 = 20

8x1+8x2-x3=60

3x1-3x2+8x3=50  Hallar x1,x2 y x3

Se usa como matriz y vector

fx>>a=[3 -6 7;8 8 -1;3 -3 8]

a=

 3  -6   7

 8   8  -1

 3  -3   8

fx>>b=[20;60;50]

b=

20

60

50

fx>>c=inv(a)

c=

 0.2450    0.1084   -0.2008

-0.2691    0.0120    0.2369

-0.1928   -0.0361    0.2892

fx>>x=c*b

x=

   1.3655

   7.1888

    8.4337

Los valores de x1, x2  y x3

ALGEBRA LINEAL:

RESOLVER MATRICES

Para representar la matriz

A =  [pic 1]

>>A=[1 2;3 4]

OPERACIONES CON MATRIZ

PARA SABER EL ORDEN DE LA MATRIZ

>>size(A)

Ans=

2  2

PARA SABER UN ELEMENTO DE LA MATRIZ

>>A(2,1)

Ans=

3

PARA CAMBIAR EL ELEMENTO DE LA MATRIZ

>>A(1,2)=8

A=

1. 8

1. 4

Para colocar un elemento que esta fuera de los valores de la matriz, porque el programa lo completa con ceros

>>A(3,3)=6

A=

1. 8   0

1. 4   0

   0     0   6

PARA PODER VER  TODA LA FILA

>>A(3,:)

ans =

   0   0   6

PARA PODER VER  TODA LA COLUMNA

>>A(:,2)

Ans

8

4

0

PARA AGREGAR UNA FILA A MI MATRIZ

>>B=[A;[7 8 9]]

B=

1. 8    0

1. 4    0

   0     0    6

   7     8    9

PARA AGREGAR UNA COLUMNA  A MI MATRIZ

>>C=[B  [1; 3; 5; 7]]

C=

1. 8    0   1

1. 4    0   3

   0     0    6   5

   7     8    9   7

PARA SABER LA DIAGONAL

>>diag(A)

Ans=

1

4

6

OPERACIONES DE MATRICES

>> M=[1 2;3 4]

M =  [pic 2]

>>N=[0 5;6 7]

N =  [pic 3]

>>S=M+N

S=

 [pic 4]

PARA INVERSA DE LA MATRIZ

>>inv(M)

DETERMINANTE DE UN MATRIZ

>>det(a)

PRODUCTO ESCALAR:

[pic 5]

>>a=[2; 3; -2; 1 ];

>>b=[3; -8; 7; 4];

>>c= dot(a,b)

   c=

   -28

PRODUCTO VECTORIAL

[pic 6]

>>a1=[9; 6; 23];

...