Actividad Integradora, Etapa 2 Reciclando Nuestra Basura Para Cuidar Nuestro Planeta: Modelos Lineales

Sistemas de ecuaciones

Información de las dos compañías de reciclaje

Recicladora DE SAN ANDRES $4 el plástico y a $3 el cartón

Recimex $3 peso el plástico y el cartón a $2

Modelo matemático del sistema de ecuaciones

La escuela Benito Juárez quiere vender sus botellas de plástico a $4 y el cartón a $6 que tienen acumuladas, ellos contactaron con la recicladora de san Andrés, esta escuela quiere recuperar $30 y la escuela José Mirlo también quiere vender sus botellas a $3 y su cartón a $2 a la empresa Recimex para poder recuperar $15

¿Cuantos kilos de cada tipo de basura tiene que vender para obtener las ganancias antes mencionadas?

Ecuación 1: 4x + 6y= 30

Ecuación 2: 3x + 2y= 15

Resolución por los tres métodos

Gráfico

Y1=-2x + 5 Y2=15 -3x

3 2 2

X1 Y1 X2 Y2

1 4.333 1 6

2 3.666 2 4.5

3 3 3 3

4 2.333 4 1.5

5 1.666 5 0

6 1 6 -1.5

7 0.333 7 -3.00

Suma y resta

Ecuación 1: 4x + 6y= 30

Ecuación 2: 3x + 2y= 15

3(4x+6y=30) = 12x+18y=90

-4(3x+2y=15) = -12x+-8y= -60

10y= 30

10y=30

10/10y= 30/10

Y=3

3x+2y(3)=15

3x+6= 15

3x= 15-6

3x= 9

3x/3= 9/3

X=3

Sustitución

Ecuación 1: 4x + 6y= 30

Ecuación 2: 3x + 2y= 15

4x+6y=30

Y=-4x/6= 5

3x+2(-4x/6 + 5)= 15

3x -8x/6 + 10= 15

18/6 x -8x/6= 15-10

10x/6= 5

10x= (5) (6)

10x=30

10x = 30

10 10

y= 3

3x (3) + 2y= 15

9 + 2y= 15

2y= 15-9

2y= 6

2y = 6

2y 2

X=3

...