Actividades de adquisición del conocimiento

Actividad diagnostica

De forma individual, en un documento escrito, electrónico o como el docente lo solicite, contesta las siguientes preguntas. Posteriormente, en una sesión plenaria, analiza tus respuestas y las de tus compañeros. Con la ayuda de tu profesor corrijan y compleméntenla información requerida.

1. ¿Qué es una función?_____________________________________

______________________________________________________

___________________________________________________.

1. ¿Cuál es la notación que se utiliza para denotar las funciones; es decir para expresar que la variable “y” está en función de la variable “x”?

___________________________________________________________________________________________________________________.

1. ¿Qué significa “evaluar” una función?, por ejemplo, si  y te pide evaluar . ___________________________________________________________________________________________________________________.[pic 1][pic 2]
2. ¿Cuál es el resultado de los siguientes cocientes: ?[pic 3]

___________________________________________________________________________________________________________________.[pic 4]

1. Con base en la siguiente grafica de una función f(x), determina el valor de:

1. F(-3)                  c) f(2)
2. F(0)                   d) f(4)

1. Factoriza las siguientes expresiones algebraicas:

1.                                               c) [pic 5][pic 6]

1.                                                   d)[pic 7][pic 8]

Actividades de adquisición del conocimiento.

Parte 1. Definición de límite.

1. De manera individual lee el tema “definición de limite” en tu libro de texto. Con base en la lectura anterior, contesta las siguientes preguntas, comenta e intercambia la información obtenida en una sesión plenaria:

1. ¿ qué se entiende por la palabra “limite”? ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.
2. ¿Cómo se define el límite de una función?____________________________________________________________________________________________________________________________________________________.
3. ¿Cómo se denota lo anterior ; es decir , como se representa la expresión “ el límite de f (x) cuando “x” tiende  hacia “a” es igual a “L”?________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.
4. ¿ cómo se representa gráficamente lo anterior?____________________________________________________________________________________________________________________________________________________.

Parte 2. Evaluación de límites.

1. de manera individual lee el tema “como determinar el limite por evaluación”  del libro de texto. Con base en la lectura anterior e integrándolo en equipos, evalúa el siguiente limite aplicando los métodos que se indican. Luego, en una sesión plenaria comenta e intercambia información y corrige los errores siguiendo las indicaciones de tu profesor.

[pic 9]

1. aproximadamente por la derecha y por la izquierda (tablas con valores menores y mayores de 3).

1. por simplificación  y sustitución.

1. gráficamente: el trazo de la función [pic 10]

[pic 11]

1. realiza la grafica de la función que simplificaste al inicio de b) y responde las siguientes preguntas: es la misma grafica que la que aquí se muestra? ¿Por qué la grafica anterior tiene el “hueco u orificio “ en el punto (3,6)?
2. Para complementar tu aprendizaje, realiza los ejercicios del libro de texto que te indique tu profesor.

Parte 3. Teoremas de límites

1. Para determinar el calculo del limite de una función sin tener que recurrir cada vez a la deforma formal ( definición epilson-delta) se esta estableciendo una serie de teoremas.

Apoyándose en su libro de texto, y posteriormente en una sesión plenaria, discutan cada uno de las siguientes teorema y, con base en ellos, evalúen los limites y mencionen el teorema utilizando cada paso de su solución:

1. =[pic 12]

1. [pic 13]

1. [pic 14]

1. Para completar su aprendizaje, resuelvan los ejercicios de un libro de texto que indique su profesor.

Parte 4. Limites laterales

Para que un límite exista, es necesario que los llamados “limites laterales” exista y sean iguales. Para que comprendas este concepto realiza lo siguiente y posteriormente, en una sesión, compara y complementa tus procedimientos con las observaciones efectuadas por tu profesor:

1. Intégrese en pareja de trabajo y complementa las siguientes tablas con los valores de x cercanos a 5 para evaluar la función [pic 15]

¿ A qué valor se acerca f(x) cuando x se acerca a 5 por la izquierda?_____

En este caso han determinado el valor del “limite lateral por la izquierda “.

¿Cómo se representaría matemáticamente la expresión “limite de f(x) cuando x se acerca a 5 por la izquierda es igual a”?

En general ¿Cómo se define y como se denota el limite lateral por la izquierda?

¿A qué valor se acerca f(x) cuando x se acerca a 5 por la derecha?______

En este caso han determinado el valor del “limite lateral por la derecha”.

¿Cómo se representaría matemáticamente la expresión “limite de f(x) cuando x se acerca a 5 por la derecha es igual a”?

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