Algunos problemas de física básica en contextos cotidianos

Harold Yesid Navarro Vanegas

Universidad distrital francisco José de caldas

Licenciatura en educación básica con énfasis en matemáticas

2015

Bogotá D.C.

Física es un término que proviene del griego phisis y que significa “realidad” o “naturaleza”. Se trata de la ciencia que estudia las propiedades de la naturaleza con el apoyo de la matemática. La física se encarga de analizar las características de la energía, el tiempo y la materia, así como también los vínculos que se establecen entre ellos.

Cono

¿Cuál es la relación del volumen del cono con respecto al ángulo ?[pic 1]

[pic 2]

Tomamos

[pic 3]

Ponemos h en términos de [pic 4]

tan[pic 5]

tan[pic 6]

tan[pic 7]

remplazamos h en la ecuacion del volumen de un cono

[pic 8]

variamos  y tomamos r=2[pic 9]

Cuando

 = 10     V[pic 10][pic 11]

 =20      V 3.049[pic 12][pic 13]

 =45       V 5.306[pic 14][pic 15]

A medida que el angulo es mayor, la altura crece proporcionalmente al volumen.

La funcion que representa la relacion entre el angulo y el volumen según el primero varie es una funcion lineal.

[pic 16]

Cada vez que el ángulo sea mayor el volumen crecera en relacion a este.

Cúanto crece un arco en una circunferencia con respecto al volumen.

[pic 17][pic 18]

[pic 19][pic 20]

Denotamos que el ángulo formado por S y r como  entonces podemos establecer la relación entre el ángulo, s y r como:[pic 21]

[pic 22]

Despejamos s, que es el arco que queremos mirar.

[pic 23]

Con [pic 24][pic 25]

X siendo constante, vamos a variar el radio

[pic 26]

[pic 27]

[pic 28]

[pic 29]

[pic 30]

Podemos ver la función del crecimiento como:

[pic 31]

[pic 32]

Es una función lineal, dada la recta nos denota la proporción que varía el arco con respecto al radio, cada vez que el radio es más grande, el arco crece y el ángulo se mantiene constante.  

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