Analisis Combinatorio

Análisis combinatorio Estudia las diferentes maneras o distintas agrupaciones que pueden hacerse a partir de un conjunto finito de cosas con ciertas condiciones de ordenación que deben reunir las mismas.

Por ejemplo el análisis combinatorio estudia las distintas maneras de formar equipo con 10 jugadores si cada equipo está formado por 5 jugadores escogidos de los 10; el número de billetes de lotería que se pueda formar utilizando los dígitos del 0 al 9, el total de maneras que se puede distribuir 3 máquinas en 10 salones.

En estadística es fundamental conocer las distintas posibilidades que se puede dar a elegir de un conjunto de elementos ciertos subconjuntos.

Ejemplo:

- Si se lanza simultáneamente un dado con 6 caras numeradas del 1 al 6, y una moneda de cuantas maneras pueden caer.

• Principio Fundamental

Si un suceso A puede ocurrir de exactamente “n” maneras y por cada una de estas un segundo suceso B puede ocurrir de “m” maneras, entonces los 2 sucesos A y B pueden darse simultáneamente de m x n maneras.

Ejemplos:

- ¿Cuántas números diferentes de 2 cifras pueden tomarse con los dígitos 1,

2,3 y 4?

a) Si las cifras pueden repetir

b) Si en cada número no puede haber cifras repetidas

• Variaciones

Cada una de las ordenaciones, coordinaciones o arreglo que puede formarse, tomando algunos o todos los elementos de un conjunto de objetos, se llama una variación.

Se puede diferenciar dos de ellas, bien en un objeto o bien en una diferente ordenación de los objetos.

Ejemplos: Sean los elementos de a, b, c, d, ¿Cuántas variaciones se puede

formar las letras de 2 en 2?

Aplicando la fórmula, donde n = 4, r = 2

• Permutaciones

Se llama permutaciones de “n” objetos, a los diferentes grupos que con ellos se puede formar, de manera que p articipando “n” objetos en cada grupo, difieran solamente en el orden de colocación. El número de permutaciones de “n” objetos será:

Donde:

“n” es el número de objetos

Ejemplos: Hallar el número

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