Analisis De Fourier

Tema 1. Señales y Sistemas de tiempo continuo y discreto. (5 h.)

Definiciones.

Transformaciones de la variable independiente. Reflexión. Cambio de escala y desplazamiento.

Señales básicas en tiempo continuo y discreto: Función exponencial.- Escalón, impulso y sinc.

Potencia y energía.

Definición de sistema.

Propiedades de los sistemas. Interconexión de sistemas.

Tema 2. Sistemas LTI. de tiempo continuo y discreto. (7 h.)

Representación de señales en términos de impulsos.

Caracterización de un sistema LTI mediante su respuesta al impulso.

Integral y Suma de convolución.

Propiedades de los sistemas LTI.

Tema 3. Análisis y caracterización de sistemas continuos empleando la transformada de Laplace. (5 h.)

Definición. Región de convergencia.

Diagramas de polos y ceros.

Propiedades.

Transformada inversa.

Caracterización de los sistemas LTI con la transformada de Laplace.

Función de sistema.

Interconexión de sistemas.

Transformada de Laplace Unilateral.

Tema 4. Análisis de Fourier para señales y sistemas de tiempo continuo. (8 h.)

Respuesta de sistemas LTI a exponenciales complejas: Autovalores y autofunciones.

Representación de señales periódicas: series de Fourier.

Representación de señales no periódicas: transformada de Fourier.

Propiedades.

Sistemas caracterizados por ecuaciones diferenciales lineales de coeficientes constantes.

Tema 5. Muestreo de señales continuas. (4 h.)

Definición.

Tipos de muestreo (ideal, práctico).

Teorema de muestreo.

Reconstrucción de la señal a partir de sus muestras

Tema 6. Transformada z. (6 h.)

Definición. Región de convergencia.

Propiedades.

Transformada inversa.

Análisis y caracterización de los sistemas LTI usando transformada Z.

Transformada Z Unilateral.

Tema 7. Análisis espectral de señales y sistemas de tiempo discreto. (7 h.)

Respuesta de sistemas LTI a exponenciales complejas.

Representación de señales periódicas: Series de Fourier.

Representación de señales no periódicas: transformada de Fourier.

Propiedades.

Relación entre la transformada Z y la de Fourier.

Respuesta en frecuencia de los sistemas LTI de tiempo discreto

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