Analisis de circuitos Eléctricos

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INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE URUAPAN

Resumen Tema 2

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ALUMNOS:

Aranda Acuña Ramon André.
Hernandez Solis Moises.
Navarrete Juarez Marco Antonio.
Bravo Murguia Saul Alejandro.
Ponce Chavez Set Alejandro.

Análisis De Circuitos Eléctricos
Ing. Gonzalo Villalobos Tapia
GRUPO: 4to “a”

ANALISIS DE MALLAS Y NODOS

El análisis de circuitos esta vinculado por lo general con la solución de un conjunto de “n” ecuaciones y “n” variables. Se han desarrollado dos métodos sistemáticos, el primero de ellos basado en la ley de Kirchhoff de los voltajes y el segundo basado en la Ley de Kirchhoff de las corrientes, que permiten formular y resolver los sistemas de ecuaciones que describe los circuitos complejos en forma sistemática. De estos dos métodos, el primero recibe el nombre de Método de mallas y el segundo se denomina Método de nodos.

METODO DE MALLAS

Es aplicable a cualquier red plana. Se basa en el análisis de mallas elementales de la red. El numero de corrientes independientes de una red, que se corresponde con el numero de mallas elementales de la misma es igual al numero de cuerdas, enlaces o eslabones el cual esta dado por la ecuación:

E=R-N+1

El primer paso es asignarle a cada malla elemental una corriente de mala. Estas corrientes se deben asignar todas en la misma dirección, usualmente en el sentidos de las agujas del reloj.

Si las fuentes independientes de las redes son fuentes de corriente, puede aplicarse las reglas de equivalencia entre fuentes reales, o en caso de que dichas fuentes de corriente no cuenten con resistencias en paralelo, puede utilizarse el teorema de Blakesley, a fin de determinar un circuito equivalente en el que todas las fuentes sean fuentes de voltaje.

METODO DE NODOS

Es aplicable a cualquier red plana o no. Se basa en el análisis de los nodos independientes de la red. El numero de nodos independientes de una red es igual al numero de nodos totales menos uno, el cual es el nodo de referencia o nodo de tierra.

Para definir el procedimiento, se va a considerar en primer lugar una red con dos nodos independientes, a cada uno de los cuales esta conectada una fuente de corriente independiente. El primer paso para aplicar el método de nodos, consiste en asignarle a cada nodo independiente un voltaje referido al nodo de tierra, en el cual por definición el voltaje es cero. Estos voltajes se definen asignando el terminal positivo al nodo independiente y el negativo al nodo de tierra.

La aplicación de estos métodos a una red plana constituida por resistencias y fuentes independientes tanto de voltaje como de corriente se pueden resumir en el siguiente diagrama. Si se debe resolver una red no plana, se aplica el método de nodos.

Transformación de fuentes

La transformación de fuentes es otra herramienta para simplificar circuitos permitiendo la combinación de resistencias y fuentes, ya que simplificar una red es transformando las fuentes de voltaje en fuentes de corriente equivalentes o viceversa. Por ejemplo, una fuente de tensión ideal en serie con una resistencia puede representarse, con respecto a sus terminales de salida, como una combinación en paralelo de una fuente ideal de corriente y la resistencia en cuestión. Este razonamiento se puede aplicar a un inductor o a un capacitador en vez de la resistencia, Por ejemplo.

La transformación de fuentes simplifica el análisis de un circuito, mediante Transformaciones de fuentes, es posible transformar la combinación fuente de voltaje en serie con una resistencia en una fuente de corriente en paralelo con esta misma resistencia.

El valor de la fuente de corriente debe ser igual al valor de la fuente de voltaje dividido entre la resistencia.

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También es posible transformar la combinación fuente de corriente en paralelo con una resistencia en la combinación serie fuente de voltaje con resistencia ya que el valor de la fuente de voltaje debe ser igual al producto de Is por la resistencia (R).

Es muy importante notar que esta transformación no afecta el cálculo de las corrientes y/o voltajes de los elementos que no fueron transformados y que se encuentran conectados entre las terminales a y b sin embargo, si se desea calcular la potencia que entrega la fuente transformada, este cálculo debe hacerse utilizando el circuito original y no el transformado.

TEOREMAS DE SUPERPOSICION, THEVENIN Y NORTON APLICADAS A CIRCUITOS DE CD

PRINCIPIO DE SUPERPOSICION

La respuesta (corriente o voltaje deseada) en un circuito lineal que tiene más de una fuente independiente se obtiene mediante la suma de las respuestas ocasionadas por las fuentes independientes separadas que actúan solas.

Para entender esto es necesario conocer varios términos

•        Elemento lineal: Elemento pasivo que tiene relación lineal de tensión-corriente, en pocas palabras su grafica es una recta.

•        Fuente dependiente lineal: Fuente de corriente o voltaje dependiente, cuya corriente o voltaje resulta proporcional solo a la potencia de la variable o a la suma de variables. Su simbología en lugar de ser circular ahora es un romboide.

•        Fuente independiente lineal: Fuente de corriente o voltaje cuya corriente o voltaje tiene un comportamiento lineal y no depende de alguna otra variable.

•        Circuito lineal: Esta compuesta completamente por fuentes independientes, fuentes dependientes lineales y elementos lineales.

•        Funciones forzadas: Son las producidas por las fuentes •         Respuestas: Son las tensiones nodales o corrientes de malla.

En pocas palabras es como separar el aporte de las fuentes de un circuito en partes individuales de cada fuente del circuito, tal que la suma al final, de las respuestas, resulta el aporte total de todas las fuentes. Esto se realiza considerando 2 aspectos:

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