Análisis de Datos de Vida (Análisis Weibull)

Análisis de Datos de Vida (Análisis Weibull)

Una visión general de los conceptos básicos

En el análisis de los datos de la vida (también llamado "análisis de Weibull"), el practicante intenta hacer predicciones acerca de la vida de todos los productos en la población mediante el ajuste de una distribución estadística de datos de la vida de una muestra representativa de las unidades. La distribución parametrizado para el conjunto de datos se puede usar entonces para estimar características importantes de la vida del producto, como la fiabilidad o probabilidad de fallo en un momento específico, la vida media y la tasa de fracaso. análisis de datos La vida requiere que el practicante:

• Recopilar datos de la vida del producto.
• Seleccione una distribución de tiempo de vida que se ajuste a los datos y un modelo de la vida del producto.
• Estimar los parámetros que se ajustan a la distribución de los datos.
• Generar gráficos y los resultados que estiman las características de la vida del producto, tales como la fiabilidad o la media vida.

En este documento se presenta una visión general de los conceptos básicos en la vida de análisis de datos (análisis de Weibull) y algunas sugerencias para investigaciones adicionales. De ReliaSoft software Weibull ++ofrece una completa gama de herramientas de análisis de datos de la vida.

datos de vida

El término "datos de la vida" se refiere a mediciones de la vida del producto. Vida del producto puede ser medido en horas, ciclos de millas, o cualquier otra métrica que está relacionada con el período de funcionamiento con éxito de un producto en particular. Como el tiempo es una medida común de la vida, la vida puntos de datos son a menudo llamados "tiempos hasta el fallo" y la vida de los productos se describirán en términos de tiempo a lo largo del resto de esta guía. Hay diferentes tipos de datos de la vida y porque cada tipo proporciona información diferente sobre la vida del producto, el método de análisis variará en función del tipo de datos. Con "datos completos," la falta de tiempo-a-exacta de la unidad es conocida (por ejemplo, la unidad falló en 100 horas de funcionamiento). Con "suspendido" o "censurados por la derecha" de datos, la unidad operado con éxito durante un período conocido de tiempo y luego siguió (o podría haber continuado) para operar durante un periodo indeterminado de tiempo adicional (por ejemplo, la unidad fue todavía funciona a 100 horas de operación). Con los datos de "izquierda" censurados "intervalo" y, la falta de tiempo-a-exacta es desconocida, pero cae dentro de un intervalo de tiempo conocido. Por ejemplo, la unidad no entre 100 horas y 150 horas (intervalo de censura) o entre las 0 horas y 100 horas (censurado izquierda).

Las distribuciones de toda la vida (Modelos de Datos de Vida)

distribuciones estadísticas han sido formulados por los estadísticos, matemáticos e ingenieros para representar matemáticamente modelo o un determinado comportamiento. La función de densidad de probabilidad (pdf) es una función matemática que describe la distribución. El pdf se puede representar matemáticamente o en una parcela donde el eje x representa el tiempo, como se muestra a continuación.

[pic 1]

La siguiente ecuación da el pdf para el 3-parámetro de distribución de Weibull. Algunas distribuciones, como la de Weibull y lognormal, tienden a representar mejor los datos de la vida y son comúnmente llamados "distribuciones de toda la vida" o "distribuciones de la vida." De hecho, el análisis de los datos de la vida es a veces llamado "análisis de Weibull" debido a que la distribución de Weibull, formulado por el profesor Waloddi Weibull, es una distribución popular para el análisis de datos de la vida. El modelo de Weibull se puede aplicar en una variedad de formas (incluyendo 1-parámetro, 2-parámetro, 3-parámetro o mixto Weibull). Otras distribuciones de vida de uso general incluyen las distribuciones exponenciales, logarítmicas normales y normales. El analista elige la distribución vida que es más adecuado para modelar cada conjunto de datos en particular sobre la base de la experiencia pasada y las pruebas de bondad de ajuste.

[pic 2]

Estimación de parámetros

Con el fin de adaptarse a un modelo estadístico para un conjunto de datos de vida, el analista estima los parámetros de la distribución vida que hará la función de mejor concuerda con los datos. Los parámetros de control de la escala, la forma y la ubicación de la función de pdf. Por ejemplo, en el modelo de Weibull de 3 parámetros (ver imagen superior), el parámetro de escala, η, define el lugar donde la mayor parte de las mentiras de distribución. El parámetro de forma, β, define la forma de la distribución y el parámetro de ubicación, γ, define la ubicación de la distribución en el tiempo. [ Ver una demostración visual del efecto de los parámetros de la función de densidad de probabilidad ... ]

Varios métodos se han ideado para estimar los parámetros que se ajustan a una distribución de por vida a un conjunto de datos en particular. Algunos métodos de estimación de parámetros disponibles incluyen el trazado de probabilidad, regresión rango en x (RRx), la regresión rango en Y (RRY) y la estimación de máxima verosimilitud (MLE). El método de análisis adecuado variará dependiendo del conjunto de datos y, en algunos casos, en la distribución de la vida seleccionado.

Los resultados calculados y Solares

Una vez que haya calculado los parámetros para adaptarse a una distribución de la vida a un conjunto de datos en particular, se puede obtener una variedad de parcelas y los resultados calculados a partir del análisis, incluyendo:

• Fiabilidad momento dado: La probabilidad de que una unidad funcionará satisfactoriamente en un punto determinado en el tiempo. Por ejemplo, hay una probabilidad de 88% de que el producto va a operar con éxito después de 3 años de operación.
• Probabilidad de fallo momento dado: La probabilidad de que una unidad se logró en un punto determinado en el tiempo. Probabilidad de fallo también se conoce como "falta de fiabilidad" y es el recíproco de la fiabilidad. Por ejemplo, hay una posibilidad de 12% de que la unidad se falló después de 3 años de funcionamiento (probabilidad de fallo o falta de fiabilidad) y una probabilidad de 88% que va a operar con éxito (fiabilidad).
• La media de vida: El tiempo promedio que se espera que las unidades de la población para operar antes de la falla. Esta métrica se refiere a menudo como "tiempo medio al fracaso" (MTTF) o "tiempo antes de la falla significar" (MTBF).
• El índice de falla: El número de fallos por unidad de tiempo que se puede esperar que se produzca para el producto.
• La vida fiable (tiempo de garantía). El tiempo estimado cuando la fiabilidad será igual a un objetivo especificado. Por ejemplo, el tiempo estimado de la operación es de 4 años para una fiabilidad del 90%.
• B (X) Vida: El tiempo estimado cuando la probabilidad de fallo llegará a un punto determinado (X%).Por ejemplo, si se espera que el 10% de los productos a fallar por 4 años de funcionamiento, entonces el (10) la vida B es de 4 años. (Tenga en cuenta que esto es equivalente a una vida fiable de 4 años para una fiabilidad del 90%.)
• Probabilidad Terreno: Un gráfico de la probabilidad de fallo a través del tiempo. (Tenga en cuenta que la probabilidad parcelas se basan en la linealización de una distribución específica. En consecuencia, la forma de un gráfico de probabilidad para una distribución será diferente de la forma para otro. Por ejemplo, un gráfico de probabilidad de distribución exponencial tiene diferentes ejes que los de una gráfico de probabilidad normal de distribución.)
• Fiabilidad frente a tiempo Terreno: Un gráfico de la fiabilidad en el tiempo.
• pdf Terreno: Un gráfico de la función de densidad de probabilidad (pdf).
• Tasa de fracaso frente a tiempo Terreno: Un gráfico de la tasa de fracaso en el tiempo.
• Gráfico de contorno: Una representación gráfica de las posibles soluciones a la ecuación de razón de verosimilitud. Esto se emplea para hacer comparaciones entre dos conjuntos de datos diferentes.

Los límites de confianza

Dado que los resultados de análisis de datos de la vida son estimaciones basadas en los tiempos de vida observadas de una muestra de unidades, hay incertidumbre en los resultados debido a los tamaños de las muestras limitadas. "Los límites de confianza" (también llamados "intervalos de confianza") se utilizan para cuantificar esta incertidumbre debido al error de muestreo expresando la confianza de que un intervalo específico contiene la cantidad de interés. Sea o no un intervalo específico contiene la cantidad de interés es desconocido.

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