Análisis de las secciones que se obtienen al realizar cortes a un cilindro o a un cono recto

o: 9.5.2 Análisis de las secciones que se obtienen al realizar cortes a un cilindro o a un cono recto. Cálculo de las medidas de los radios de los círculos que se obtienen al hacer cortes paralelos en un cono recto.

1.- Instrucciones: Anota debajo de cada cilindro o cono el nombre de la figura que se obtiene al hacer el corte que se indica.

Estos son algunos cortes que pueden hacerse en un cilindro:

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Algunos cortes que se pueden hacer al cono:

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2.- Instrucciones: Realicen lo que se pide.

a) El cono que aparece abajo mide 10 cm de altura y 2 cm de radio en la base. Si se hacen cortes paralelos a la base, ¿cuánto medirá el radio de cada círculo formado por los cortes por cada centímetro de altura? Completen la tabla.

h (altura del cono en cm) 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

r (radio de la base en cm)

Tracen la gráfica que representa la relación entre las diferentes alturas del cono que se obtienen al hacer cortes paralelos a su base y el radio de los círculos que se forman.

¿Qué tipo de relación hay entre la altura y el radio? ______________________

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b) Contesten las siguientes preguntas.

¿Cuántos radios tiene una esfera?________________________________

¿Cuántos diámetros?__________________________________________

¿Por dónde deberá hacerse un corte a una esfera de manera que se obtenga el mayor círculo posible?________________________________________

¿Qué tipo de gráfica se obtendrá al representar los radios de los círculos y la altura de los cortes de una esfera? Justifica tu respuesta.__________________

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c) Se puede relacionar los cortes obtenidos en la esfera con los paralelos de la Tierra, mencionando los trópicos de Cáncer y de Capricornio, lo mismo que los casquetes polares.

¿Cuánto mide el mayor radio de la Tierra, si el Ecuador mide 40 075 km?

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