Aplicacion De Las Combinaciones

El equipo de futbol del bachillerato a distancia tiene 17 jugadores pero solo pueden jugar 11 a la vez ¿de cuántas maneras puede el entrenador ordenar a los jugadores abridores?

C(17,11)=17!/(17-11)!11!=17!/6!11!

=(17 x 16 x 15 x 14 x 13 x 12 x 11 x 10 x 9 x 8 x 7x 6!)/6!11!

6! Que multiplica entre 6! Que divide nos da la unidad

=(17×16×15×14×13×12×11×10×9×8×7)/11!

=(17×16×15×14×13×12×11×10×9×8×7)/(11×10×9×8×7×6×5×4×3×2×1)

11 x 10 x 9 x 8 x 7 entre 11 x 10 x 9 x 8 x 7 nos da la unidad y nos queda

=(17×16×15×14×13×12)/(6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 x)=12,376

Sería más fácil desde un principio dividir el 17! En 17 x 16 x 15 x 14 x 13 x 12 x 11! / 6! 11! Donde el 11! Del numerador con el del denominador nos da la unidad y nos queda 17 x 16 x 15 x 14 x 13 x 12 x 11! / 6!

12,376 MANERAS

Marilú llevo a reparar su licuadora, el dueño del negocio le comento que tenía 9 aspas diferentes que le quedaban bien al vaso, ella solo quiere llevarse una puesta y otras dos como repuesto, ¿de cuántas formas podría el dueño tomar las 3 aspas que Marilú quiere?

C(9,3)=9!/(9-3)!3!=9!/6!3!=(9 x 8 x7 x 6!)/6!3!=(9×8×7)/3!

6! Que divide entre 6! Que multiplica tenemos la unidad

=507/(3×2×1)=504/6=84

84 FORMAS

Juanita quiere guardar sus 7 anillos en un alhajero, pero en él solo caben 4, ¿de cuántas formas puede acomodar los 4 anillos que irán en la cajita?

C(7,4)=7!/(7-4)!4!=7!/=(7 x 5 x 4 x 3!)/3!4!=(7×6×5×4)/4!

=(7×6×5×4)/(4 x 3 x 2 x 1 )=480/24=35

35 FORMAS

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