Aplicaciones de calculo

FACULTAD DE RECURSOS NATURALES

ESCUELA DE INGENIERÍA EN RECURSOS NATURALES RENOVABLES

TEMA: APLICACIONES DE LAS DERIVADAS EN LOS RECURSOS NATURALES RENOVABLES

DATOS GENERALES:

NOMBRE:                                                                     CODIGO(S):

FABIÁN MONTENEGRO                                                    6

DENNYS TINOCO                                                                27

SANDRA VIZÑAY                                                                 4

GRUPO N°: 2

FECHA DE REALIZACIÓN:                 FECHA DE ENTREGA:

30/01/2018                                                  08/02/2018

RIOBAMBA – ECUADOR.

1. OBJETIVOS:

1. GENERAL

• Calcular la derivada del problema planteado mediante las técnicas impartidas en clase.

1. ESPECÍFICOS:

• Saber las propiedades que se usan para resolver las derivadas.
• Conocer el uso de las derivas en el ámbito vinculados con los recursos naturales renovables.
• Determinar los usos de las derivadas en la práctica de problemas reales con los problemas cotidianos.

1. MARCO TEÓRICO

Del latín derivātus, derivada es un término que puede utilizarse como sustantivo o como adjetivo. En el primer caso, se trata de una noción de la matemática que nombra al valor límite del vínculo entre el aumento del valor de una función y el aumento de la variable independiente. (IRIARTE, 2012)

La derivada, por lo tanto, representa cómo se modifica una función a medida que su entrada también registra alteraciones. En los casos de las funciones de valores reales de una única variable, la derivada representa, en un cierto punto, el valor de la pendiente de la recta tangente al gráfico de la función en dicho punto. (Merino, 2012)

La derivada es uno de los conceptos más importante en matemáticas. La derivada es el resultado de un límite y representa la pendiente de la recta tangente a la gráfica de la función en un punto. Pero vayamos por partes. (Ávila, s/f)

La definición de derivada es la siguiente:

[pic 4]

Fig. 1: fórmula de la derivada

Fuente: (Ávila, s/f)

     El nacimiento y uso de las derivadas en el ámbito matemático, aunque tienen su origen en la Antigua Grecia, podemos establecer que hacen aparición como tal gracias a dos figuras históricas muy importantes: el matemático inglés Isaac Newton y el lógico alemán Gottfried Leibniz. (Merino, 2012)

     Y es que los mismos partieron de las teorías y conceptos establecidos por sus antecesores en el tiempo para poder llevar a cabo sus propias aplicaciones y métodos. Así, por ejemplo, Newton descubrió algoritmos, procedió a acometer la reestructuración de lo que son las bases de cálculos y creó su propio método para realizar el cálculo de las tangentes. (IRIARTE, 2012)

EJERCICIO:

•  Estudios realizados han permitido determinar que el nivel medio diario C de

monóxido de carbono CO2 en el aire , en partes por millón (ppm) , en una ciudad , está relacionado con la población p expresada en miles de habitantes por la siguiente expresión :[pic 5]

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