Aplicando las funciones a la economía

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FACULTAD DE ADMINISTRACIÓN

CARRERA DE INGENIERÍA COMERCIAL

APLICANDO LAS FUNCIONES A LA ECONOMÍA.

Patricia Catalán Guarda

CALCULO I - 251 – 447210

Docente: Srta. Marjorie Caldera Calvert

ENERO-2022

SANTIAGO DE CHILE

ÍNDICE

INTRODUCCIÓN        2

DESARROLLO        3

CONCLUSIÓN        11

INTRODUCCIÓN

El presente informe tiene por objetivo desarrollar casos prácticos aplicando funciones reales de una variable y derivadas.

DESARROLLO    

Entre las funciones que se utilizan en economía para hacer modelos de situaciones de mercado se estudian las funciones de oferta y de demanda.

1. Define la función de oferta indicando si es creciente o decreciente, usando un gráfico.

Para trazar la curva de la oferta se debe analizar la cantidad y el precio del producto ofrecido. En términos matemáticos la relación entre la cantidad ofrecida de un bien, su precio y demás variables explicativas se conoce como función de oferta

La oferta es una curva ascendente y se fijó en: Cuando el precio de un bien o servicio sube, la cantidad de ese bien o servicio aumenta.

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1. Define la función de demanda indicando si es creciente o decreciente, utilice un gráfico.

La función de la demanda es la relación matemática existente entre la cantidad demanda de un bien, su precio, la renta, los precios de otros bienes y los gustos.

Es la cantidad de bienes o servicios que la gente quiere comprar. La demanda está disminuyendo. A medida que aumenta la cantidad de bienes o servicios, el precio disminuye.

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1. Define la función de costo total, ingreso total, utilidad y cuál es la relación entre ellos.

• Costo total: se refiere a los costos totales de la empresa, estos son los costos que cambian durante el cambio del ciclo productivo y los costos fijos que se mantienen estables, pero son inferiores a los niveles de producción.

• Ingreso total: Son todos los ingresos recibidos por una empresa en un periodo de tiempo determinado ,cuya formula es :

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I= ingreso    P= precio     Q= cantidad

• Utilidad: Es la satisfacción individual que proviene del consumo de algún bien o servicio y su fórmula es la siguiente:

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La relación entre los costos totales, los ingresos totales y las ganancias son los ingresos de una empresa, menos los costos totales de producción y darán como resultado la ganancia recibida por una empresa en un momento dado.

Ingresos totales-Costos totales= Utilidad.

1. Resuelve los siguientes problemas.

a) El dueño de un teatro ha notado que la asistencia disminuye linealmente con el precio. Sabe que si cobra $600 asistirán 300 personas, y que si cobra $650 asistirán 200 personas.

- Expresa el número de asistentes como función del precio de entrada.

M=(y2-yi)/(x2-x1)

Donde:

Y2= 650

Y1 =600

X2=200

X1 =300

Calculamos la pendiente

m=((650-600))/((200-300) )=  50/(-100)=-0,5

Luego por punto pendiente

y-yi=m(x-x1)

Sí sustituyo

y-600=-0,5(x-300)

y= -0,5x+750 relación entre la cantidad de personas con el precio.

- Grafica la función usando algún software (por ejemplo, geogebra).

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- ¿Cuántas personas asistirán si se cobra $680?

si la función y=-0,5 x +750

donde

x= número de asistente

y =precio

entonces, 680=-0,5 X+750

x=((680-750))/((-0,5))=140 asistentes

R= Si se cobra $680 asistirán 140 personas

- Analiza qué significa la pendiente de la recta en el contexto del problema.

La pendiente de la recta significa que, si la función demanda al aumentar los precios, disminuye la asistencia al teatro.

- ¿Qué precio debe cobrar para maximizar el ingreso? Utiliza geogebra para visualizar la respuesta y compara con el desarrollo matemático.

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