Aritmética. Improntas del cálculo mental en la enseñanza de las matemáticas

BENEMÉRITO INSTITUTO NORMAL DEL ESTADO

“GRAL.  JUAN CRISÓSTOMO BONILLA”

LICENCIATURA EN EDUCACIÓN PRIMARIA

[pic 1]Profesora:

Thelma Quiroz Reyes.

Trabajo que entregan las alumnas:

Mayra Lorely Sánchez Valera

Giovanna Arana León

Grado y Grupo: 1° B

Aritmética.

Improntas del cálculo mental en la enseñanza de las matemáticas.

Se dice que un procedimiento es el conjunto de reglas, estos se derivaron y popularizaron a través del mercado editorial, presentándose en su momento como métodos “modernos” o “revolucionarios” para resolver problemas matemáticos de manera rápida y segura.

Anteriormente el cálculo mental era un conjunto de normas “modernas” que el estudiante debía memorizar y aplicar en la resolución de problemas. Actualmente, la concepción que se tiene del cálculo ha cambiado dejando atrás la simple memorización y conjunto de reglas, utilizando ahora un sistema de conteo espontáneo y variado por las personas.

¿Cuáles son las características más importantes del cálculo?

• Se apoya en un grupo de hechos numéricos básicos (diversidad de métodos) holística, variable y flexible.
• Automatiza el conocimiento de tablas, estrategias, redondeo de números, sustitución de datos, entre otros.
• Exponen herramientas para la enseñanza matemática.
• Desarrolla el conocimiento del valor relativo y sistema decimal.
• Comprende algoritmos aritméticos.
• Propicia el desarrollo de la habilidad mental en los estudiantes.
• Es constructivo.
• Es un recurso para la enseñanza de la matemática.

¿Qué ventajas ofrece en el estudio de las matemáticas?

• Desarrolla destrezas en un contexto real.
• Flexibilidad de pensamiento, es decir, el reconocimiento de diferentes soluciones).
• Planteamiento de un problema, a partir de un resultado (reversibilidad de pensamiento).
• Despierta la curiosidad.
• Desarrolla la memoria a corto y largo plazo.
• Aumenta el sentido de la lógica.

¿En qué situaciones de la vida diaria se utilizan las matemáticas?

• Al comprar artículos en una tienda.
• Al administrar cantidades de dinero, por ejemplo dividir la cantidad de dinero entre los integrantes de la familia.
• Pensar de manera crítica ante problemas reales.
• Proporciones de ingredientes utilizados para preparar un alimento.
• En las reglas de un juego, por ejemplo en las medidas de la cancha o territorio de juego.
• Al pagar cantidades de dinero y recibir cambio.

¿Qué actividades de cálculo metal se pueden realizar en la escuela?

• En el ejercicio de problemáticas reales.
• Actividades acerca de operaciones mentales con tiempo.
• Implementar actividades dinámicas
• Series numéricas básicas, dependiendo el grado.

Elaboración de portafolio sobre el diseño y resolución de situaciones donde se pone en práctica el cálculo mental.

Ir de compras y poder hacer la cuenta mentalmente.

Series numéricas sin hacer uso de herramientas como lápiz, papel, y calculadora.

Sumas sin usar dedos.

Repaso de las tablas de multiplicar.

1. Utilizar las tablas de multiplicar y la forma en que se realizaban las sumas en nuestra primera etapa escolar.
2. Repasar dichas tablas unas cuantas veces hasta que se hayan recordado y realizar sumas desde las más sencillas a las más complicadas.
3. Adquirir unos mínimos conocimientos matemáticos, ya que a veces puede ser necesario descomponer números complicados en otros más sencillos que faciliten el cálculo.
4. Utilizar el sentido común en estas situaciones.

Las bases de la operación suma

Las reglas para realizar mentalmente una suma parecen complicadas. Pero si las lees detenidamente verás que muchas ya las conoces.

• Conmutatividad. Es más sencillo sumar el número mayor con el menor que el menor con el mayor (6 + 3 y no 3 + 6). Y debido a esta propiedad de la suma, el resultado es el mismo.
• Conteo ascendente. Es más fácil contar de dos en dos o de tres en tres. Prueba a contar las monedas que llevas de esta forma.
• Dieces. Para sumar 10 a un número de una cifra, añadimos un 1 a la izquierda de dicho número.
• Dobles. Al sumar dos cifras iguales, doblamos el número.
• Dobles más uno. 57 + 58 se suma más fácil doblando el 57 (114) y añadiéndole 1, operación que da 115.
• Número misterioso. Para sumar dos números casi consecutivos, como 7 y 9, doblamos el número intermedio. Es decir, 8 + 8 = 16.

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• Los nueves. Para sumar 9 a cualquier número, sumamos 10 y restamos uno.
• La familia del 10. Para sumar muchos números, es más sencillo comenzar emparejando los que sumen diez.
• Buscando el diez. En una suma, descomponemos uno de los números para poder llegar a diez con el otro sumando.

La tabla de multiplicar

Al igual que con la suma, sólo tendrás que recordar unas reglas que ya aprendiste cuando estudiabas en el colegio.

• Conmutar: si sabes cuánto es 7 · 8 sabrás cuánto es 8 · 7. Escoge la opción que te resulte más fácil.
• Doblar: multiplicar por dos es lo mismo que sumar el número dos veces.
• Añadir un cero: si tienes que multiplicar un número por diez, añádele un cero a su derecha ¡y ya está!
• Doble y mitad: si tenemos, por ejemplo, 25 · 14, es más fácil doblar el 25 y después dividir entre dos 14. Es decir, 50 · 7 = 350.
• Cero y mitad: si tienes que multiplicar un número por 5, simplemente multiplícalo por diez y divídelo entre dos.
• Descomposición: si los números son de varias cifras, es más rápido descomponer uno de ellos en sumas o restas de números más pequeños. Por ejemplo, 57 ·13 equivale a (57 · 10) + (57 · 3).
• Patrones: los resultados se memorizan porque son curiosos o chocantes.

Sumas rápidas o cálculo pensado aditivo

Propone estrategias de cálculo mental para el alumno de primaria.

Jugar a la papa caliente y el alumno que tenga la pelota, responderá a una operación que plantee la  maestra, todo será mentalmente.

La carreras de números: forman equipos, la maestra dice cifras utilizando diversas operaciones, como la suma, resta, y demás dependiendo el grado de complejidad, gana el equipo que anote primero el resultado y este correctamente contestado.

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