BALANCE DE MATERIA EN UN DESTILADOR DIFERENCIAL

BALANCE DE MATERIA EN UN DESTILADOR DIFERENCIAL

De manera general se puede decir que un equipo destilador permite la separación de dos componentes de una mezcla homogénea a partir de sus diferentes puntos de ebullición al momento de aplicarles calor; a partir de este principio por ejemplo se puede separar una mezcla binaria de agua-etanol.

Siguiendo con el concepto anterior una destilación por lotes o diferencial tiene como objetivo separar un líquido de otro, para lo cual se hace uso de un sistema conformado por un recipiente al cual se le aplica calor y en el cual uno de los dos líquidos de menor punto de ebullición se vaporiza y pasa a través de un conducto para luego ser recibido en un condensador que lo devuelva a su forma líquida.          [pic 1]

Ejemplo de un sistema de destilación diferencial.

Si se hace un análisis de lo ocurrido dentro del sistema a través del tiempo, se tiene que inicialmente en un componente del sistema (hervidor) se tiene lo siguiente:

• F: Mezcla homogénea total (mol) en el t = 0
• XF: Fracción del componente más volátil de la mezcla (mol) en el t = 0

Una vez que inicia el proceso y trascurre el tiempo, se puede identificar, todavía en el hervidor:

• L: Mezcla homogénea total (mol) en el instante t
• LX: Fracción del componente más volátil de la mezcla (mol) en el instante t

Una vez la mezcla comienza a evaporarse y se introduce el en condensador:

• V: Mezcla homogénea total vaporizada (mol) en el instante t
• Y: Fracción del componente más volátil de la mezcla vaporizada (mol) en el instante t

Finalmente, cuando termina el proceso, dentro del destilado:

• W: Mezcla homogénea total remanente en el hervidor (mol)
• XW: Fracción del componente más volátil de la mezcla remanente en el hervidor (mol)
• D:  Mezcla destilada total (mol) obtenida
• XD: Fracción del componente más volátil de la mezcla destilada (mol) obtenida

Esto quiere decir que durante el t = 0 se introdujeron F moles de la mezcla homogénea en la cual un componente es más volátil que el otro (A y B respectivamente), del primero se considera XF. Una vez inicio el proceso, en un determinado tiempo (t) existen dentro del hervidor L moles y Lx moles del componente A; el flujo de mezcla vaporizada que sale del hervidor se representa por V e Y. Al finalizar la operación la mezcla destilada recolectada representa a D y XD a aquella fracción más volátil de la mezcla en cuestión.

Siguiendo con el análisis de la operación a un nivel cuantitativo, es necesario realizar el balance de masa respectivo:

[pic 2]

[pic 3]

Respecto al componente más volátil (A):

 [pic 4][pic 5]

Integrando ambas ecuaciones:

[pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

Separando variables e integrando:

[pic 10]

[pic 11]

Esta última se conoce como la Ecuación de Rayleigh

Existen dos formas de resolver está ecuación, en este caso se abordará una solución gráfica:

Esto se obtiene mediante la gráfica de:  [pic 13][pic 12]

Se deben utilizar los datos de equilibrio del sistema, con lo cual se determina la concentración (x2) verificable en el valor debajo del área de la curva obtenida.

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