Biografia De Fermat

Biografia

Pierre de Fermat va néixer a Beaumont, una petita població del centre de França, al departament de Puy de Dôme, dins la regió Auvernia possiblement el 17 d’agost de 1601 (no se sap exactament la data de naixement, se sap que va ser batejat el 20 d’agost del mateix any), just quan s’acabava el renaixement i començava a manifestar-se el Barroc i va morir el 12 de gener de 1665 (el mateix any que va néixer el rei Carles II de Castella) a Castres, una població del sud de França, al departament de Tarn, dins la regió de Mediodía-Pirineos.

Pierre de Fermat, que tenia dues germanes i un germà, era fill del matrimoni entre Dominique Fermat, un ric comerciant i Claire de Long, filla de juristes parlamentaris francesos. Va cursar dret a les universitats de Burdeus, Tolosa i Orleans, totes tres a la part meridional de França, on el 1631 va obtenir el títol universitari.

El 1629, mentre cursava la carrera de dret, es va començar a interessar per les matemàtiques i es va dedicar a reconstruir les demostracions perdudes de Apoloni de Tiana, un matemàtic i filòsof grec del segle I d.C.

El 1634 va ser escollit membre del parlament de Tolosa.

El 1636 Pierre de fermat escriu Ad locos planos et solidos isagoge, introducció als llocs plans i sòlids, on mitjançant el llenguatge algebraic estudia les corbes que es poden expressar amb equacions de primer i segon grau, “descobrint” així les rectes i les còniques, contingut semblant al que publica René Descartes el 1637 en el seu llibre de geometria analítica. Descartes i Fermat, tot i publicar coses semblants, Fermat utilitza l’àlgebra com a ajut a la geometria, en canvi Descartes utilitza l’àlgebra per descobrir més teories sobre geometria. A Fermat se li atribueix la creació de la geometria analítica, però quan Descartes va publicar els seus treballs això va quedar rellevat a segon pla.

El 1637 va escriure el famós teorema de Fermat, anomenat també com l’últim teorema de Fermat:

En el cas que n sigui major que 2, no existeixen nombres enters positius x,y,z que compleixin la següent igualtat: x^n+y^n=z^n

El 1638 va ser nomenat membre del tribunal criminal de Tolosa, i en conseqüència nomes es va poder dedicar a les matemàtiques en el seu temps lliure. El 14 de maig de 1641 es trasllada a viure a Tolosa definitivament ja que havia sortit nomenat magistrat del tribunal.

L’1 de juny de 1641 contrau matrimoni amb Louise de Long, cosina de la seva mare, amb qui té 3 fills (Clément Sammuel, qui va ser biògraf del seu pare i dos altres filles que van ser monges).

El 1648 és ascendit a la conselleria reial del parlament de Tolouse, on va treballar durant 17 anys, fins a l’any de la seva defunció.

Al llarg de la seva vida va innovar un sistema algebraic per tractar qüestions de geometria sobre un sistema de coordenades cartesianes, un algoritme de diferenciació, mitjançant el qual va poder identificar els valors màxims i mínims d’una corba polinòmica, un descobriment essencial perquè Isaac Newton (1642-1727) i Gottfried Leibniz (1646-1716) descobrissin posteriorment el càlcul infinitesimal, va deduir les bases de la llei de Snell n_1×sin⁡〖α=n_2×sin⁡β 〗 afirmant que quan la llum es propaga a través d’un medi mes dens, la seva velocitat disminueix respecte la velocitat de la llum al buit c=〖3×10〗^8 m⁄s i que entre dos punts qualsevols, la llum fa el recorregut mes curt.

El 1654 va desenvolupar amb Blaise Pascal (1623-1662) la teoria de la probabilitat, va idear el famós mètode anomenat “descens a l’infinit”, i també es va interessar per la teoria de nombres, i a causa d’això va adquirir el llibre Aritmètica de Diofanto d’Alexandria (200/214-284/298), en els marges del qual escrivia les demostracions de la seva obra matemàtica. El seu treball més famós és l’anomenat últim teorema de Fermat, que afirma que l’equació x^2+y^2=z^2 no té solució natural per n>2 i x,y,z essent nombres naturals.

Pierre de Fermat va escriure

“És impossible dividir un cub en dos cubs, una quarta potència en dos quartes potències, i en general una potència qualsevol igual o superior al segon grau en dos potències del mateix grau. He trobat una demostració verdaderament admirable però aquest marge és molt petit per contenir-la”

I així va néixer el seu famós últim teorema, que va estar més de 300 anys sense ser correctament demostrat, evadint les ments més privilegiades, com Sophie Germin (1776-1831), una matemàtica francesa que es va fer passar per home per poder investigar aquest teorema en un temps on les matemàtiques estaven vetades per les dones, Agustin Louis Cauchy (1789-1857), qui va intentar demostrar el teorema mitançant la descomposició en nombres primers, Evariste Galois (1811-1832), qui va anotar els resultats dels seus treballs la nit abans de morir en un duel, Paul Wolfskehl (1856-1906) qui gràcies a la en aquell moment conjectura de fermat el va fer distreure de la seva voluntat de suïcidar-se, Yutaka Taniyama (1927-1958), un matemàtic japonès que es va suïcidar per no poder demostrar el teorema (tot i que va ser clau per la demostració del teorema, ja que la conjectura que ell va co-inventar, la conjectura de Taniyama-Shimur la va utilitzar Andrew Wiles, el 1995)...

L’enunciat de l’últim teorema de Fermat el va escriure en un marge del seu exemplar del llibre de l’Aritmètica de Diofanto d’Alexandria traduïda al llatí per Claude Gaspar Bachet (1581-1638) i publicat el 1621. El llibre amb les nombroses aportacions de Fermat va ser publicat el 1670 pel seu fill Clement Sammuel.

Pierre de Fermat va escriure molt i va ser el seu fill, Clément Sammuel, qui va editar la majoria de les seves obres i les va publicar a la dècada de 1970. Una part de les seves obres es van donar a conèixer gràcies a la correspondència amb altres matemàtics i savis de l’època.

Época de Fermat

El segle XVII, en el qual va viure Fermat, es un dels segles que comprèn l’edat moderna (1453-1789). En aquesta etapa l’economia i la política van experimentar fortes crisis i guerres , però en l’àmbit científic i cultural aquest va ser un dels segles d’or, ja que en ell hi van viure grans matemàtics i fisics, com Isaac Newton (1642-1727), Gottfried Leibnitz (1646-1716), René Descartes (1596-1650), Blaise Pascal (1623-1662), Pierre de Fermat (1601-1655), i tot just va començar a manifestar-se el barroc a nivell europeu.

Política

El segle XVII va viure grans tensions polítiques, com la continuïtat de l’absolutisme per part de les monarquies, la pèrdua de Flandes per part de l’imperi d’Espanya (amb Felip IV com a monarca) i estava sotmès a diversos conflictes interns i internacionals, com la guerra dels

...