CAPA DE OZONO

Modelación de los datos de un experimento mediante una ecuación y proyección a futuro.

Con la Convención para la Protección de la Capa de Ozono y el Protocolo de Montreal se logró modificar la velocidad con que se incrementaba el área del agujero, de manera que aunque en 2010 se alcanzó la cifra máxima registrada, de 23.23 millones de km2, para 2020 el tamaño del agujero era de 16.10 millones de km2.

Suponiendo que la tendencia de recuperación de la capa de ozono se mantuviera como lo ha hecho en este periodo, ¿se logrará la meta de verla totalmente recuperada para 2050? ¿O quizás antes? ¿Tal vez después?

Copia en un archivo digital lo siguiente, responde y adjúntalo en el portafolio de tu asesor ya que formará parte de tu calificación en esta unidad.

Nota: ANEXA todo el procedimiento que realizaste para obtener los resultados de lo contrario la calificación será cero.

Realiza un análisis como el anterior, considerando ahora que el año 2010 corresponde a x=0. Determina:

1. El valor de la pendiente m = - 0.713

2. La ecuación y = - 0.713x + 30.36

3. El año en que el área del agujero llega a cero en el 2032

4. Si la meta no se cumple en 2050 ¿cuánto tendría que valer la pendiente para que así fuera? (si encontraste que la meta se cumple, escribe la pendiente de tu ecuación) m = - 0.4646

5. ¿Cómo interpretas la pendiente en este contexto? Recuerda que el agujero tiende a disminuir conforme pasa el tiempo.

Suponiendo que la tendencia de recuperación de la capa de ozono siga igual y aun que en 2010 se alcanzó la cifra máxima registrada, de 23.23 millones de km2, para 2020 el tamaño del agujero seria de 16.10 millones de km2 y para el año 2032 el agujero desaparecería

6. Determina el dominio y el rango para tu ecuación. Exprésalo matemáticamente e interprétalo con tus palabras

Dominio X < 32 rango Y = 0

El dominio son valores de menos de 32 ya que para este tema no tendría caso manejar números negativos ya que representan los años y el rango es menor o igual a 0 por que representa el área alcanzada

DATOS

Año Área (en millones de kilómetros cuadrados)

2010 10 23.23

2020 20 16.10

2030 30 8.97

Las coordenadas son

P1 (10,23.23) en donde x1= 10 y y1= 23.23

P2 (20,16.10) en donde x2= 20 y y2= 16.10

PENDIENTE

Formula : m=(y2-y1)/(x2-x1)

m= (23.23-16.10)/ (20-10)

m= -7.13 / 10

m= - 0.713

ECUACION

y-y1 = m (x-x1)

y – 23.23 = -0.713 ( x – 10 )

y – 23.23 = - 0.713x + 7.13

Despejamos a y

y = - 0.713x + 7.13 + 23.23

y = - 0.713x + 30.36

Sustituimos x = 50

y = - 0.713(50)

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