CARÁCTER DEL ALGEBRA Y SU DIFERENCIA CON LA ARITMETICA

ALGEBRA: es la rama matemática que estudia la cantidad considerada del modo más general posible.

CARÁCTER DEL ALGEBRA Y SU DIFERENCIA CON LA ARITMETICA

El concepto de la cantidad en algebra es mucho más amplio que en la aritmética, en la aritmética las cantidades se presentan con números y estos expresan valores determinados. En algebra para lograr la generalización las cantidades se representan por medio de letras

NOTACION ALGEBRAICA: los signos usados en algebra para representar las cantidades son los números y letras .

.los números se emplean para representar cantidades conocidas y determinadas.

.las letras se emplean para representar toda clase de cantidades ya sean conocidas o no.

.las cantidades conocidas se expresan por las primeras cantidades del alfabeto a , b , c , d……

Las cantidades desconocidas se expresan por las ultimas letras del alfabeto w , x , y , z…..

FORMULAS

El signo de la resta es – que se lee menos- así a-b se lee a menos b.

El signo de la multiplicación es x que se lee multiplicado por. así a x b

El signo de división es que se lee entre a si es a / b .

EL SIGNO DE LA EVALUACION A POTENCIA ES EL EXPONENTE

Es un numero pequeño colocado arriba y a la derecha de una cantidad el cual indica las veces que dicha cantidad , llamada base , se toma como factor.

COEFICIENTE: en el producto de dos factores , cualquiera de los factores es llamado coeficiente del otro factor.

SIGNOS DE RELACION

= que se lee igual a .

≥ que se lee mayor que .

≤ que se lee menor que.

MODO DE RESOLVER LOS PROBLEMAS EN ARITMETICA Y EN ALGEBRA

Diferencia entre el método algebraico y aritmético , las edades de a y b suman 48 años. Si la edad de b es 5 veces la edad de a ¿ que edad tiene cada uno?

Método aritmético

Edad de a mas edad de b = 48 años como la edad de b es 5 veces a la edad de a tendremos : edad de a mas 5 veces la edad de a = 48 años .

6 veces la edad de a = 48 años

Edad de a = 8 años edad de b =8 años x 5 = 40 años

Método algebraico

Como la edad de a es una cantidad desconocida la represento por x

Sea x= edad de a entonces 5x=edad de b

Como ambas edades suman 48 tendremos:

X ⁺ 5x= 48 años 6x=48 años

CANTIDADES POSITIVAS Y NEGATIVAS

Sentido positivo: la fijación del sentido positivo en cantidades que pueden tomarse en dos sentidos opuestos es arbitraria depende de nuestra voluntad es decir que podemos tomar sentido positivo el que queramos pero una vez fijado el sentido positivo el sentido opuesto a este será el negativo.

CERO: es la ausencia de cantidad , así representar el estado económico de una persona equivale 0 a decir que no tiene haber ni deudas.

VALOR ABSOLUTO Y NEGATIVO

El valor absoluto de una cantidad

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