CILINDRO

CILINDRO

Perímetro: es la línea que limita una figura plana.

Área lateral: Superficie de un cuerpo geométrico excluyendo las bases.

Área total: Superficie completa de la figura, es decir, el área lateral más el área de las bases de la figura.

Área del cilindro

El área lateral del cilindro está determinada por el área de la región rectangular, cuyo largo corresponde al perímetro de su base, es decir a 2 Π r, y cuyo ancho es la medida de la altura del cilindro, o sea h.

Para calcular su área lateral se emplea la siguiente fórmula:

Área lateral = perímetro de la base x altura

Alateral = 2 π r . h

Si a la expresión anterior le sumamos el área de las dos regiones circulares basales, obtenemos el área total del cilindro.

Para calcular su área total se emplea la siguiente fórmula:

Área total = área lateral + 2 x área de la base

Atotal = Alateral + 2Abase

Entonces,

Atotal = 2 Π r h + 2 Π r2

Por lo tanto:

Atotal = 2 Π r ( h + r )

Volumen del cilindro

Para un cilindro circular, su volumen (V) es igual al producto del área del círculo basal por su altura (h).

Para calcular su volumen se emplea la siguiente fórmula:

Volumen del cilindro = área de la base x altura

Es decir, Vcilindro= Abase • h

Vcilindro= Π r2 • h

Ejemplo:

¿Cuál es el área total de un cilindro si su radio basal mide 10 cm y su altura mide 20 cm?

Se sabe que: r = 10 cm y h = 20 cm

2 Π • 10 cm (20 cm + 10 cm) = 20 Π cm (30 cm) = 600 Π cm2

Atotal = 600 Π cm2 = 600 x 3,14 = 1.884 cm2

¿Cuál es el volumen del cilindro anterior?

Se sabe que: r = 10 cm y h = 20 cm

Π (10 cm)2 •20 cm = 2000 Π cm3 = 6.283 cm3

Vcilindro = 6.283 cm3

PIRAMIDE RECTANGULAR

Volumen de una pirámide

ÁREA DEL DODECAEDRO

Volumen del dodecaedro

CONO

Área lateral de un cono

Área de un cono

Volumen de un cono

ÁREA DE LA SUPERFICIE ESFÉRICA

Área del tetraedro

Volumen del tetraedro

Área del octaedro

Volumen del octaedro

ÁREA DEL ICOSAEDRO

Volumen del icosaedro

Prisma rectangular

volumen = largo a * ancho b * h altura

PRISMA HEXAGONAL

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