CINEMÁTICA Y DINÁMICA

CINEMÁTICA Y DINÁMICA

PRÁCTICA DE LABORATORIO No. 7

MOMENTOS DE INERCIA

1. OBJETIVOS.

1.1 Observar un sistema mecánico donde se conjugan los movimientos de traslación de una partícula y la rotación del cuerpo rígido.

1.2 Analizar dicho sistema mecánico a partir de las leyes dinámicas de traslación y rotación o, alternativamente, del Principio de Conservación de la Energía.

1.3 Afianzar el concepto de inercia rotacional.

1.4 Calcular el momento de inercia de diferentes cuerpos.

1.5 Reconocer el carácter aditivo del momento de inercia.

2. CONCEPTOS A AFIANZAR.

2.1 Cinemática de rotación de un cuerpo rígido.

2.2 Dinámica de rotación de un cuerpo rígido.

2.3 Energía de rotación de un cuerpo rígido.

2.4 Principio de Conservación de la Energía.

2.5 Momento de inercia de un cuerpo rígido.

2.6 Teorema de ejes paralelos.

2.7 Conceptos previos:

2.7.1 Cinemática de traslación (Movimiento Uniformemente Acelerado).

2.7.2 Cinemática de rotación de una partícula.

2.7.3 Dinámica de traslación de una partícula.

3. TÉCNICAS EXPERIMENTALES.

3.1 Montaje experimental a cargo del estudiante.

3.2 Medición repetida de una misma magnitud – cálculo de promedios.

3.3 Cálculo de errores.

3.4 Cálculo de incertidumbres propagadas.

3.5 Evaluación del resultado de una medición usando diferentes criterios:

– Error.

– Incertidumbre.

3.6 Reporte del resultado de una medición con su incertidumbre usando el número correcto de cifras significativas.

4. TIEMPO NECESARIO PARA EL DESARROLLO DE LA PRÁCTICA.

2 horas.

5. EQUIPO REQUERIDO.

5.1 Araña.

5.2 Polea con su soporte.

5.3 Juego de pesas.

5.4 Cuerda.

5.5 Diferentes sólidos (aro, disco).

5.6 Cronómetro.

5.7 Regla.

5.8 Nivel de burbuja.

5.9 Pie de Rey.

6. PROCEDIMIENTO.

En el sistema de la Figura 1 un cuerpo (inicialmente la araña sola y, posteriormente, la araña más un sólido), se pone en rotación alrededor del eje OO’ por la acción de la tensión de la cuerda sobre el tambor de radio ro.

Aplicando los principios de la dinámica de rotación y traslación o, alternativamente, el Principio de Conservación de la Energía, DEMUESTRE que el momento de inercia I del sistema en rotación está dado por:

I = mro2 [ (gt2/2h) - 1] (1)

donde se ha despreciado la masa de la polea y de la cuerda, m es la masa del cuerpo suspendido de la cuerda, h es la altura que cae la masa m, ro es el radio del tambor donde se enrolla la cuerda y t es el tiempo que tarda m en caer la altura h cuando ésta se libera del reposo. Tome para g el valor (977 + 10) cm/s2.

6.1 Con el calibrador o pie de rey mida el radio ro del tambor de la araña.

6.2 Nivele el sistema utilizando los tornillos de la araña.

6.3 Momento de Inercia de la Araña: Sin colocar todavía ninguno de los sólidos

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