COSTOS.

La teoría define la función de utilidad de la siguiente manera:

U = f (X1, X2, X3 , ... , Xn) (1.1)

Donde “U” es el nivel de la utilidad y “Xi” son los bienes y/o servicios que consume una determinada persona.

En la figura Nº 1.1, donde el eje vertical es la utilidad total y el eje horizontal, las cantidades del bien “X”, se analiza como evoluciona la utilidad a medida que aumenta el consumo del bien “X”.

Las características más resaltantes de esta curva son las siguientes:

a) La utilidad se incrementa pero de manera decreciente, lo que significa que es cóncava hacia abajo, por tanto tendrá un valor máximo y a partir de éste la utilidad disminuirá.

b) Si aumenta el consumo de “X”, la satisfacción total crece; sin embargo las variaciones pequeñas en la utilidad cada vez son menores.

c) Si se divide el eje horizontal en cantidades iguales y las proyectamos verticalmente, los cambios en la utilidad (U), cada vez se harán menores hasta hacerse cero.

d) Si hacemos que los cambios en el consumo del bien “X” sean infinitamente pequeños, tendremos una curva continua que aumenta de manera decreciente, lo que significa que la utilidad marginal disminuye a medida que aumenta el consumo de “X”.

Funciones lineales de costos, ingresos y ganancias

Sea x el número de unidades de un producto fabricadas o vendidas. Entonces la función de costos totales es

C(x) = Costo total de fabricación de x unidades del producto

La función de ingresos es

R(x) = Ingresos totales obtenidos por la venta de x unidades del producto

La función de ganancia es

P(x) = Ganancia total obtenida por la fabricación y venta de x unidades del producto

Los costos en las compañías se clasifican como costos fijos y costos variables

Para una empresa con costos fijos las funciones de costos C(x), ingresos R(x) y ganancia P(x) están dadas por

C(x) = c x + F

R(x) =s x

P(x) = R(x) – C(x) Ingresos – Costos

= ( s – c) x - F

Donde F costos fijos (dólares)

c costos de producción ( dólares por unidad )

s precio de venta ( dólares por unidad )

x cantidad de unidades del artículo producidas y vendidas

Ejemplo: Puriton, fabricante de filtros para agua, tiene costos fijos por $20,000, costos de producción de $20 por unidad y un precio de venta unitario de $30. Determinar las funciones de costos, ingresos y ganancia para Puriton.

Sea x el número de unidades producidas y vendidas.

C(x) = 20x + 20,000

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