Calcular los máximos y mínimos

Calcular los máximos y mínimos

 1  f(x) = x3 − 3x + 2

f'(x) = 3x2 − 3 = 0      x = − 1      x = 1

Candidatos a extremos: − 1 y 1.

f''(x) = 6x

f''(−1) = −6 < 0       Máximo

f''(1) = 6 > 0            Mínimo

f(−1) = (−1)3 − 3(−1) + 2 = 4

f(1) = (1)3 − 3(1) + 2 = 0

Máximo(−1, 4) Mínimo(1, 0)

 2  [pic 1]

[pic 2]

[pic 3]

Candidatos a extremos: − 1 y 1.

[pic 4]

f"( − 1) = 6 > 0      Mínimo

f"(1) = − 6 < 0      Máximo

f(−1) = 3 · (−1) − (−1)³ = − 2

f(1) = 3 · 1 − 1³ = 2

Máximo ( − 1, − 2) Mínimo(1, 2)

 3  [pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

Candidatos a extremos: − 2, 0 y 2.

[pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

f(−2) = (−2)4 − 8 · ( − 2)² + 3 = − 13

f(0) = 04 − 8 · 0² + 3 = 3

f(2) = 2 4 − 8 · 2² + 3 = − 13

Máximos: ( − 1, − 13) , ( 2, − 13)Mínimo(0, 3)

 4  [pic 12]

[pic 13]

[pic 14]

[pic 15]

Candidato a extremo: 7/5.

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[pic 17]

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[pic 19]

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 5 [pic 21]

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Candidatos a extremos: 1 y − 7/2.

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 6 [pic 30]

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[pic 33]

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Candidato a extremo:[pic 36]

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