Calculo De Enlace De Radio Digital

CALCULO DE ENLACES DE RADIO DIGITAL

Se consideran los cálculos para los parámetros de un enlace de Radio, como:

Potencia del Transmisor, Tamaño de Antena, diseño de diversidad, basados en los requerimientos de cortes de propagación.

GANANCIA DEL SISTEMA: (Gs)

Es definido como la diferencia, en dB, entre la salida de potencia del transmisor (Pt) y el nivel mínimo de señal en el Receptor requerido para encontrar un objetivo dado de la BER (RSLm)

Gs = Pt - RSLm

(1)

El mínimo RSL requerido, también llamado nivel Umbral de receptor, es determinado por el nivel de ruido del receptor y la relación S/N requerida para encontrar un BER dado.

El ruido total (Potencia de ruido) es:

PN = NoB Nf

(2)

No =Potencia de ruido espectral

Nf =Figura de ruido del receptor

B =Ancho de banda del receptor

La densidad de ruido térmico es:

No = K To

(3)

K =Cte. de Boltzman (1.38 x 10-23 Joule/oK)

To =Temperatura absoluta oK.

El RSL mínimo requerido se puede escribir:

RSLm = PN + S/N

(4)

esta ecuación expresada como una función de la tasa de datos R

y Eb/No es:

RSLm= K To B Nf + S/N

(5)

Eb = Energía por bit

No = Densidad de ruido

La ganancia del sistema puede expresarse:

Gs = Lp + F + Lt +Lm +Lb - Gt - Gr

(6)

Donde:

Lp = Pérdidas por espacio libre en dB

F = Margen de desvanecimiento en dB

Lt = Pérdidas por línea de transmisión, por guía-onda, coaxiales del radio a la antena.

Lm = Pérdidas misceláneas, por desalineamiento de antenas, corrosión en la guía, incremento de la figura de ruido del receptor, por envejecimiento en dB

Lb = Pérdidas de derivación debida al filtro y circulador (duplexer)

Gt = Ganancia de la antena transmisora

Gr = Ganancia de la antena receptora.

Es deseable una ganancia del Sistema alta para facilitar el diseño del enlace.

Para el cálculo de la ganancia de una antena parabólica se tiene que:

GA = 20 log f + 20 log d - 52.75

(7)

donde :

f = frecuencia en Mhz. y d = diámetro de la antena en pies.

La probabilidad de error para diferentes tipos de modulación es:

para FSK : BER = ( 2m - 1 / 2m - 1) P(e)

(8)

para PSK : BER = P(e) / log2M

(9)

para QAM : BER = P(e) / log2 L

(10)

donde:

P(e) = Probabilidad de error de símbolo

m = log2M LM=

y M es el número de niveles, L, en cada canal en cuadratura.

Las pérdidas por espacio libre en dB son:

Lp = 96.6 + 20 log f + 20 log D

(11)

donde: f está en GHz y D en millas.

2

MARGEN DE DESVANECIMIENTO:

Es la diferencia, en dB, entre el RSL nominal y el nivel Umbral de RSL ( Receiver Signal Level).

Se tiene que P(o) es la probabilidad de corte permitida, y para un enlace no protegido es: PabDfF()0410103510=⋅⋅⋅×⎡⎣⎢⎤⎦⎥×−−

(12)

para un enlace con diversidad de espacio es: PabDSsdF()02810425=⋅⋅⎛⎝⎜⎞⎠⎟×−

(13)

y para diversidad de frecuencia es:

()PabDfffdF()0510108435=×⋅⋅⋅×−−Δ

(14)

donde:

D = longitud de enlace en millas

f = frecuencia en GHz

a = Factor del terreno 4114paraaguaoterrenoplanoparaterrenopromedioparaterrenomontanoso⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪

b = Factor de clima 121418paracalorcahumedoparapromediocatempladoparafriocao,lim,lim,limsec⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪

F = Margen de desvanecimiento (dB)

S = Separación vertical de las antenas

Δf = Separación frec. por diversidad en GHz

El número de desvanecimientos esperado por unidad de tiempo es también reducido con la diversidad de acuerdo con:

3

Para el caso de la diversidad de espacio:

()NabDSsdF=⋅⋅××−432320631010.

(15)

donde F es asumido igual para las dos antenas.

Para diversidad de frecuencia: NabDfffdF=×⋅⋅⋅⎛⎝⎜⎞⎠⎟×−−22210101043320.Δ

(16)

La expresión para el Margen de desvanecimiento para:

Un enlace no protegido es:

F = 30 log D + 10 log (abf⋅⋅) - 56 - 10 log P(o)

(17)

Con diversidad de espacio:

F = 20 log D - 10 log S + 5 loghh222+⎛⎝⎜⎞⎠⎟−+ 5 log (a b) - 7.2 - 5 log P(o)

(18)

Con diversidad de frecuencia:

F = 20 log D + 15 log f + 5 loghh222+⎛⎝⎜⎞⎠⎟−+ 5 log (a b) - 5 logΔf - 36.5 - 5 log P(o)

(19)

las cuales combinan el efecto de histéresis incluido para diversidad de espacio y de frecuencia.

La Histéresis definida como la relación mínima ( h2 ) de niveles de señal recibida requerida para iniciar una conmutación de la señal con S/N más baja a la señal S/N más alta.

La Histéresis (H) en dB, está relacionada con la (h2) por:

H = 10 log h2

(20)

El corte adicional causado por histéresis está dado por el factor multiplicativo hh222+⎛⎝⎜⎞⎠⎟−.

4

* Puesto que en Radio Digital los cortes están usualmente referidos al umbral de tasa de errores, BERt, el margen de desvanecimiento efectivo (EFM) puede ser obtenido de la relación:

P ( A EFM ) = P ( BER BERt )≥≥

(21)

donde A es la profundidad de desvanecimiento de la portadora. La función P(x) es la función distribución de Rayleigh.

El margen de desvanecimiento efectivo es derivado del desvanecimiento plano (flat fading), dispersión e interferencia.

EFM = - 10 log ( 10-FFM/10 + 10 -DFM/10 + 10 -IFM/10 )

(22)

El margen de desvanecimiento plano (FFM) está dado por:

FFM = ( S/Nu) - ( S/Nm)

(23)

donde:

S/Nu = relación S/N sin desvanecimiento (unfaded)

S/Nm = mínima relación S/N para el objetivo de tasa de error.

El margen de desvanecimiento dispersivo (DFM) y el margen de desvanecimiento de interferencia (IFM) se definen como:

DFM = ( S/Nd) - (S/Nm)

(24)

IFM = ( S/I ) - ( S/Nm)

(25)

donde:

Nd = ruido efectivo debido a dispersión

I = el efecto

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