Calculo De Perdidas De Cargas De Tuberias

Cálculo de pérdidas de carga en tuberías

________________________________________

La pérdida de carga que tiene lugar en una conducción representa la pérdida de energía de un flujo hidráulico a lo largo de la misma por efecto del rozamiento. A continuación se resumen las principales fórmulas empíricas empleadas en el cálculo de la pérdida de carga que tiene lugar en tuberías:

1. Darcy-Weisbach (1875)

2. Manning (1890)

3. Hazen-Williams (1905)

4. Scimeni (1925)

5. Scobey (1931)

6. Veronesse-Datei

7. Pérdidas de carga en singularidades

Darcy-Weisbach (1875)

Una de las fórmulas más exactas para cálculos hidráulicos es la de Darcy-Weisbach. Sin embargo por su complejidad en el cálculo del coeficiente "f" de fricción ha caído en desuso. Aún así, se puede utilizar para el cálculo de la pérdida de carga en tuberías de fundición. La fórmula original es:

h = f *(L / D) * (v2 / 2g)

En función del caudal la expresión queda de la siguiente forma:

h = 0,0826 * f * (Q2/D5) * L

En donde:

 h: pérdida de carga o de energía (m)

 f: coeficiente de fricción (adimensional)

 L: longitud de la tubería (m)

 D: diámetro interno de la tubería (m)

 v: velocidad media (m/s)

 g: aceleración de la gravedad (m/s2)

 Q: caudal (m3/s)

El coeficiente de fricción f es función del número de Reynolds (Re) y del coeficiente de rugosidad o rugosidad relativa de las paredes de la tubería (εr):

f = f (Re, εr); Re = D * v * ρ / μ; εr = ε / D

 ρ: densidad del agua (kg/m3). Consultar tabla.

 μ: viscosidad del agua (N�s/m2). Consultar tabla.

 ε: rugosidad absoluta de la tubería (m)

En la siguiente tabla se muestran algunos valores de rugosidad absoluta para distintos materiales:

RUGOSIDAD ABSOLUTA DE MATERIALES

Material ε (mm) Material ε (mm)

Plástico (PE, PVC) 0,0015 Fundición asfaltada 0,06-0,18

Poliéster reforzado con fibra de vidrio 0,01 Fundición 0,12-0,60

Tubos estirados de acero 0,0024 Acero comercial y soldado 0,03-0,09

Tubos de latón o cobre 0,0015 Hierro forjado 0,03-0,09

Fundición revestida de cemento 0,0024 Hierro galvanizado 0,06-0,24

Fundición con revestimiento bituminoso 0,0024 Madera 0,18-0,90

Fundición centrifugada 0,003 Hormigón 0,3-3,0

Para el cálculo de "f" existen múltiples ecuaciones, a continuación se exponen las más importantes para el cálculo de tuberías:

a. Blasius (1911). Propone una expresión en la que "f" viene dado en función del Reynolds, válida para tubos lisos, en los que εr no afecta al flujo al tapar la subcapa laminar las irregularidades. Válida hasta Re < 100000:

f = 0,3164 * Re-0,25

b. Prandtl y Von-Karman (1930). Amplían el rango de validez de la fórmula de Blasius para tubos lisos:

1 / √f = - 2 log (2,51 / Re√f )

c. Nikuradse (1933) propone una ecuación válida para tuberías rugosas:

1 / √f = - 2 log (ε / 3,71 D)

d. Colebrook-White (1939) agrupan las dos expresiones anteriores en una sola, que es además válida para todo tipo de flujos y rugosidades. Es la más exacta y universal, pero el problema radica en su complejidad y en que requiere de iteraciones:

1 / √f = - 2 log [(ε / 3,71 D) + (2,51 / Re√f )]

e. Moody (1944) consiguió representar la expresión de Colebrook-White en un ábaco de fácil manejo para calcular "f" en función del número de Reynolds (Re) y actuando la rugosidad relativa (εr) como parámetro diferenciador de las curvas:

Manning (1890)

Las ecuaciones de Manning se suelen utilizar en canales. Para el caso de las tuberías son válidas cuando el canal es circular y está parcial o totalmente lleno, o cuando el diámetro de la tubería es muy grande. Uno de los inconvenientes de la fórmula es que sólo tiene en cuenta un coeficiente de rugosidad (n) obtenido empíricamente, y no las variaciones de viscosidad con la temperatura. La expresión es la siguiente:

h = 10,3 * n2 * (Q2/D5,33) * L

En donde:

 h: pérdida de carga o de energía (m)

 n: coeficiente de rugosidad (adimensional)

 D: diámetro interno de la tubería (m)

 Q: caudal (m3/s)

 L: longitud de la tubería (m)

El cálculo del coeficiente de rugosidad "n" es complejo, ya que no existe un método exacto. Para el caso de tuberías se pueden consultar los valores de "n" en tablas publicadas. Algunos de esos valores se resumen en la siguiente tabla:

COEFICIENTE DE RUGOSIDAD DE MANNING DE MATERIALES

Material n Material n

Plástico (PE, PVC) 0,006-0,010 Fundición 0,012-0,015

Poli�ster reforzado con fibra de vidrio 0,009 Hormigón 0,012-0,017

Acero 0,010-0,011 Hormigón revestido con gunita 0,016-0,022

Hierro galvanizado 0,015-0,017 Revestimiento bituminoso 0,013-0,016

Hazen-Williams (1905)

El método de Hazen-Williams es válido solamente para el agua que fluye en las temperaturas ordinarias (5 ºC - 25 ºC). La fórmula es sencilla y su cálculo es simple debido a que el coeficiente de rugosidad "C" no es función de la velocidad ni del diámetro de la tubería. Es útil en el cálculo de pérdidas de carga en tuberías para redes de distribución de diversos materiales, especialmente de fundición y acero:

h = 10,674 * [Q1,852/(C1,852* D4,871)] * L

En donde:

 h: pérdida de carga o de energía (m)

 Q: caudal (m3/s)

 C: coeficiente de rugosidad (adimensional)

 D: diámetro interno de la tubería (m)

 L: longitud de la tubería (m)

En la siguiente tabla se muestran los valores del coeficiente de rugosidad de Hazen-Williams para diferentes materiales:

COEFICIENTE DE HAZEN-WILLIAMS PARA ALGUNOS MATERIALES

Material C Material C

Asbesto cemento 140 Hierro galvanizado 120

Latón 130-140 Vidrio 140

Ladrillo de saneamiento 100 Plomo 130-140

Hierro fundido, nuevo 130 Plástico (PE, PVC) 140-150

Hierro fundido, 10 años de edad 107-113 Tubería lisa nueva 140

Hierro fundido, 20 años de edad 89-100 Acero nuevo 140-150

Hierro fundido, 30 años de edad 75-90 Acero 130

Hierro fundido, 40 años de edad 64-83

...