Calculo1
Enviado por Manuel2012 • 20 de Septiembre de 2013 • Informe • 763 Palabras (4 Páginas) • 345 Visitas
Cálculo I - Grupos B y C
Francisco Blanco Ramos
Dpto. Física Atómica, Molecular y Nuclear
Despacho: 222, 3ª planta, módulo Sur
Horario de tutorías
Lunes 12:30 a 13:30
Miércoles 12:30 a 14:30
Viernes 12:30 a 13:30
Horario de clases
Grupo Días Horas Aula
B L.X V
C L.X V
10,30 y 11,30 1
11,30
17,30 y 18,30 N4
18,30
Bibliografía recomendada
Michael Spivak. Cálculo Infinitesimal
Segunda edición, Editorial Reverté, Barcelona (1996).
J. I. Aranda. Apuntes de Cálculo I Depto. Física Teórica II, UCM.
Tom M. Apostol. Cálculus
Segunda edición, Editorial Reverté, Barcelona (1973)
Manual de fórmulas y Tablas matemáticas. McGraw-Hill, serie Schaum
Roland E. Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards. Cálculo y geometría analítica
Quinta edición, McGraw-Hill, Madrid (1995).
Sherman K. Stein. Cálculo y geometría analítica
Tercera edición, Madrid : McGraw-Hill, D.L. (1984).
Serge Lang. Cálculo
Fondo educativo interamericano, Bogotá(1976)
PROGRAMA DE LA ASIGNATURA.
I. El número real.
1. Introducción
2. Números Naturales, Enteros y Racionales.
Principio de inducción. Divisibilidad. Ecuaciones Diofánticas.
3. El conjunto R
a) Axiomas de Cuerpo y de Orden
Definición de operaciones y desigualdades básicas. Principales propiedades de desigualdades y valor absoluto.
b) Axioma del extremo superior.
Números Irracionales. Numerabilidad en R y Q.
c) Conjuntos importantes en R: Intervalos. Entornos. Abiertos. Cerrados.
II.Sucesiones y series de números reales.
1. Límites de sucesiones.
Concepto de límite. Teorema Boltzano-Weierstrass. Sucesiones de Cauchy. Cálculo de límites.
2. Series. Convergencia.
a) Criterios para series de términos positivos.
b) Criterios para series de términos cualesquiera.
III. Funciones de variable real.
1. Definiciones y propiedades básicas. a) Operaciones con funciones.
b) Funciones elementales. Definición. Gráficas. Propiedades.
Potencias y raices. Trigonométricas. Exponenciales y logarítmicas. Hiperbólicas.
2. Límites y Continuidad.
a) Concepto y definiciones de límite.
Límites laterales. Límites con infinito. Asíntotas.
Relación entre límites de funciones y límites de sucesiones.
Propidades básicas de los límites. Cálculo de límites. Indeterminaciones. b) Continuidad en un punto y en intervalos.
c) Continuidad de las funciones elementales.
d) Teoremas sobre funciones contínuas en intervalos.
Teorema de bolzano. Extremos de funciones contínuas en Compactos. e) Continuidad uniforme.
IV. Derivación en R
1. Derivada de funciones R R
a) Concepto y definición de derivada. Derivadas laterales.
b) Cálculo de derivadas. Derivadas de las funciones elementales.
2. Teoremas sobre funciones derivables.
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