Caracteristicas De La Covarianza

a) El índice de Covarianza toma:

- El valor 0 si no hay covariación entre las variables.

- Un valor positivo si hay covariación directa. Será más grande cuanto mayor sea la intensidad de la covariación directa.

- Un valor negativo si hay covariación inversa. Será más pequeño cuanto mayor sea la intensidad de la covariación inversa.

b) El índice de Covarianza no tiene máximo ni tampoco mínimo.

c) El índice de Covarianza mide la covariación en la escala original de las variables y es sensible a la variabilidad, por tanto NO debe ser utilizada para hacer comparaciones cuando las escalas de las variables comparadas, o la variación, son diferentes.

Interpretación

Cuando a grandes valores de una de las variables suelen mayoritariamente corresponderles los grandes de la otra y lo mismo se verifica para los pequeños valores de una y la otra, se corrobora que tienden a mostrar similar comportamiento lo que se refleja en un valor positivo de la covarianza1

Por el contrario, cuando a los mayores valores de una variable suelen corresponder en general los menores de la otra, expresando un comportamiento opuesto, la covarianza es negativa.

El signo de la covarianza, por lo tanto, expresa la tendencia en la relación lineal entre las variables.

La magnitud requiere un esfuerzo adicional de interpretación:

La versión normalizada de la covarianza, el coeficiente de correlación indica la magnitud de la especificidad de la relación lineal.

Se debe distinguir entre:

(1) la covarianza de dos variables aleatorias, parámetro estadístico de una población considerado una propiedad de la distribución conjunta y

(2) la covarianza muestral que se emplea como un valor estadísticamente estimado del parámetro.

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