Carga Dinámica u límite de desgaste

Carga dinámica

Cuando un par de engranes se impulsa a velocidad moderada o alta y se genera ruido, con toda seguridad se presentan efectos dinámicos. En uno de los primeros esfuerzos para justificar un incremento de la carga debido a la velocidad se empleaba un número de engranes con el mismo tamaño, material y resistencia. Se probaron varios de estos engranes hasta la destrucción, acoplándolos y cargándolos a velocidad cero. Los engranes restantes también se probaron hasta la destrucción pero con diversas velocidades en la línea de paso. Por ejemplo, si un par de engranes fallaba a 500 lbf de carga tangencial a velocidad cero y a 250 lbf a una velocidad V1, se especificaba un factor de velocidad, designado Kv, de 2 para los engranes a una velocidad V1. Luego, para otro par de engranes, idéntico, con una velocidad en la línea de paso V1 se supondría una carga igual al doble de la carga tangencial o transmitida.

En el siglo XIX, Carl G. Barth fue el primero que expresó el factor de velocidad que, en términos de las normas actuales AGMA, se representan mediante las ecuaciones

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Donde V es la velocidad en la línea de paso en pies por minuto.

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En unidades SI, las ecuaciones se convierten en:

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Donde V está en metros por segundo (m/s).

Con esto se obtienen las ecuaciones de resistencia o esfuerzo por flexión, considerando los efectos dinámicos:

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La versión métrica de esta ecuación corresponde a:

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Donde el ancho de la cara F y el módulo m están en milímetros (mm).

Como regla general, los engranes rectos deben tener el ancho de la cara F de tres a cinco veces el paso circular p.

Método AGMA de la resistencia a la Flexión

En la metodología AGMA se emplean dos ecuaciones fundamentales del esfuerzo, una del esfuerzo de flexión y la otra de la resistencia a la picadura (esfuerzo de contacto). En la terminología AGMA, se les llama números de esfuerzo. Las ecuaciones fundamentales son:

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Donde, según las unidades habituales en Estados Unidos (unidades SI)

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La ecuación del esfuerzo de flexión permisible resulta ser:

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Donde, según las unidades habituales de Estados Unidos (unidades SI)

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Las variables que se involucran en las dos ecuaciones anteriores se obtienen por medio de tablas o formulas, su obtención no se desarrolla en este trabajo.

Con el método AGMA, se pretende obtener los valores del esfuerzo de flexión que soporta el diente del engrane y el esfuerzo permisible para este según el material y otras aspectos, para corroborar su correcto funcionamiento en la aplicación donde sea utilizado.

Límite de desgaste

En esta se analiza la falla de las superficies de dientes de engranes, a la que suele llamarse desgaste.

• una picadura es una falla superficial por fatiga debida a muchas repeticiones de esfuerzo de contacto elevado.
• el rayado, que es una falla por falta de lubricación.
• la abrasión, que es el desgaste debido a la presencia de material extraño.

Para obtener una expresión del esfuerzo de contacto superficial, se empleará la teoría de Hertz. Se demostró que el esfuerzo de contacto entre dos cilindros se puede calcular mediante la ecuación

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Y b se obtiene por medio de la ecuación

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Se determina el esfuerzo de compresión en la superficie (esfuerzo hertziano) mediante la ecuación

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Donde r1 y r2 son los valores instantáneos de los radios de curvatura en los perfiles de los dientes del piñón y de la corona, respectivamente, en el punto de contacto.

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