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Conservando energía en el arrullo de Newton

Uno de los juguetes de escritorio más famosos es la cuna de Newton, también nombrado esferas de Newton o péndulo de Newton, entre muchos otros. Su funcionamiento es similar al que se muestra en la imagen animada, pero la verdadera diversión viene cuando se provoca el movimiento de dos, tres o cuatro esferas al mismo tiempo. Es posible realizar un experimento virtual de este juguete en la animación interactiva o en un video del movimiento real.

El juguete consiste en un número impar de esferas de material, masas y tamaños el material utilizado debe ser elástico, es decir no deberá deformarse permanentemente con los choques; además, las esferas deben estar suspendidas a la misma altura un mismo hilo fijo en dos extremos a un marco rígido.

Descripción del movimiento

Al elevar una de las esferas de los extremos hasta una altura dada y soltarla, ésta volverá a su posición original, golpeará a la esfera contigua y en contacto con el resto, y un instante después se observará que la esfera del extremo opuesto ¡sale disparada! La segunda esfera seguirá moviéndose en la dirección del golpe hasta llegar a una altura máxima, después volverá a su lugar, provocando que esta vez salga disparada ¡la esfera orginal!, aunque a una altura menor que al principio. Este proceso continuará un rato, aunque se observará que después de cada golpe, la altura de las esferas en movimiento será cada vez menor, hasta que se detenga por completo.

En caso de elevar y soltar dos de las esferas simultáneamente, el movimiento será similar al anterior, sólo que en este caso saldrán disparadas dos esferas en cada colisión. Lo mismo sucederá con tres o cuatro esferas. Pero ¿cuál será la explicación de esta hipnótica experiencia?

La energía se conserva

Cuando un agente externo (por ejemplo tu mano) cambia de lugar a una de las esferas, ésta se modifica su posición con respecto a la Tierra, provocando una ganancia en su energía potencial gravitacional. Al soltar la esfera irá perdiendo altura pero ganará velocidad hasta que llegue a la parte más baja de su trayectoria, lo que significa que al perder energía potencial gravitacional, gana energía de movimiento o energía cinética. Ahora podemos preguntarnos, ¿y qué pasa con la energía cinética de la esfera cuando llega a su posición original?

Lo primero que sucede es que una parte de la energía de movimiento se perderá en forma de sonido (por el choque con la esfera contigua), aunque la mayor parte de la energía se irá transfiriendo de esfera a esfera, hasta alcanzar la esfera del extremo opuesto, transfiriéndole suficiente energía para ponerla en movimiento. Esta situación se repetirá, desgastando poco a poco la energía del sistema hasta llevarlo al reposo.

Ahora sólo falta explicar por qué al

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