Caso: Extracción de mineral

Caso: Extracción de mineral

Objetivo: Minimizar el costo promedio por TM de extracción de mineral

Variable objetivo: Costo promedio por TM

Variables de decisión

del total extraído que proviene de la mina 1

X1

del total extraído que proviene de la mina 2

X2

del total extraído que proviene de la mina 3

X3

del total extraído que proviene de la mina 4

X4

Ejm. Extraer 100TM. De estas, 50TM provienen de la mina 1, 50 TM provienen de la mina 2

X1=50, X2=50, X3=0, X4=0

Función objetivo

Relación entre el costo por TM y las X´s

Ejm. Extraer 100TM. De estas, 50TM provienen de la mina 1, 50 TM provienen de la mina 2

X1=50, X2=50, X3=0, X4=0

Por cada TM de mineral, en promedio

0.5 TM proviene de mina 1

400$

0.5 TM proviene de mina 2

200$

0 TM provienen de mina 3

0$

0 TM provienen de mina 4

0$

En total, una TM de mezcla nos cuesta 600$

Costo promedio por TM = 600

Costo promedio por TM = 400 + 200 + 0 + 0

Costo promedio por TM = 800(0.5) + 400(0.5) + 0 + 0

 Costo promedio por TM = 800(X1) + 400(X2) + 600(X3) + 500(X4)        

Función objetivo

Si reemplazamos X1=50, X2=50, X3=0, X4=0 en la ecuación, entonces costo prom por TM = 600

Restricciones

X1, X2, X3, X4, >=0

X1 + X2 + X3 + X4 = 100

La cantidad que generamos de A en lb/TM >= 5

Ejm. Extraer 100TM. De estas, 50TM provienen de la mina 1, 50 TM provienen de la mina 2

X1=50, X2=50, X3=0, X4=0

Por cada TM de mineral, en promedio

0.5 TM proviene de mina 1

5 lb A

0.5 TM proviene de mina 2

1.5 lbA

0 TM provienen de mina 3

0 lbA

0 TM provienen de mina 4

0 lbA

En total, una TM de mezcla

6.5 lbA

La cantidad que generamos de A en lb/TM >= 5

 10(X1) + 3(X2) + 8(X3) + 2(X4) >= 5        

Restricción de A

90(X1) + 150(X2) + 75(X3) + 175(X4) >= 100

Restricción de B

45(X1) + 25(X2) + 20(X3) + 37(X4) >= 30

Restricción de C